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講演抄録/キーワード
講演名 2008-10-10 11:15
括弧列の簡単・簡潔な表現法
定兼邦彦九大COMP2008-38
抄録 (和) 括弧列 (balanced parentheses sequences, BP) は順序木の表現法であり,近年
多くの研究がある.
任意の $n$ 節点の木は $2n + \order(n)$ ビットで表現でき,木の上での
様々な操作が word-RAM モデル上で定数時間で行える.
それらは漸近的性能は良いが,データ構造が複雑であり,
実用的な実装はない.

本論文は,非常に簡単な括弧列のデータ構造を提案する.
これは簡単なだけでなく,既存のものよりも理論的にも実際的にも優れている.
必要な領域は $2n + \Order(n /\log n)$ ビットであり,低次項を改善しており,
また,知られている全ての操作を定数時間で行える.
その簡単さから,実装も易しい.また,必要な領域は
備えている操作によって異なり,$2.30n \sim 3.30n$ ビットである.
最もサイズの小さいものでも最近共通祖先や深さ指定祖先を計算でき,
最も大きいものは次数や $i$ 番目の子を高速に求められる.
これは既存の親と兄弟のみを求められる $3.73n$ ビットを用いる実装と比較して
大きな改善である. 
(英) The balanced parentheses sequence (BP) is a representation of ordinal trees
which was extensively studied recently. Any $n$-node tree can be
represented in $2n + \order(n)$ bits and various operations on the tree
are supported in constant time under the word-RAM model.
Though their asymptotic performance is fine, the data structures
are very complicated. As a result, there exist few practical implementations,
and their nonasymptotical behaivior is not satisfactory.

In this paper, we propose an extremely simple data structure for BP.
Not only simple, it is superior than existing ones in both theory and practice.
%It uses $2n + \Order(n \log\log n/\log n)$-bit space and supports
It uses $2n + \Order(n /\log n)$-bit space and supports
any known operations on BP in constant time,
which improves the lower order term.
Because of the simplicity, it is easy to implement it.
It occupies $2.30n \sim 3.30n$ bits depending on supported operations.
Even the smallest one supports various operations including lowest common
ancestor and level ancestor. The one with maximum functionality
supports fast degree and $i$-th child. This is a great reduction
from an existing implementation using $3.73n$ bits supporting only
parent and sibling.
キーワード (和) 簡潔データ構造 / 順序木 / 括弧列 / / / / /  
(英) succinct data structures / ordinal trees / balanced parentheses sequences / / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 108, no. 237, COMP2008-38, pp. 33-40, 2008年10月.
資料番号 COMP2008-38 
発行日 2008-10-03 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード COMP2008-38

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2008-10-10 - 2008-10-10 
開催地(和) 東北大学 
開催地(英) Tohoku Univ. 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2008-10-COMP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 括弧列の簡単・簡潔な表現法 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) A Simple Succinct Representation of Balanced Parentheses Sequences 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 簡潔データ構造 / succinct data structures  
キーワード(2)(和/英) 順序木 / ordinal trees  
キーワード(3)(和/英) 括弧列 / balanced parentheses sequences  
キーワード(4)(和/英) /  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 定兼 邦彦 / Kunihiko Sadakane / サダカネ クニヒコ
第1著者 所属(和/英) 九州大学 (略称: 九大)
Kyushu University (略称: Kyushu U)
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講演者
発表日時 2008-10-10 11:15:00 
発表時間 30 
申込先研究会 COMP 
資料番号 IEICE-COMP2008-38 
巻番号(vol) IEICE-108 
号番号(no) no.237 
ページ範囲 pp.33-40 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-COMP-2008-10-03 


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