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講演抄録/キーワード
講演名 2008-03-27 14:25
カオス力学系および確率過程における大偏差統計解析法と時間相関計算法の新たな展開
宮崎修次小林 幹江島 啓出尾美佳高口太朗森野佳生京大NLP2007-160
抄録 (和) Watts-Strogatzモデルの遷移行列の固有値統計を調べ,
規則グラフとランダムグラフの領域でそれぞれ異なる特性が現れ,
第一第二固有値間隔がリンク組換率の冪関数となり,
スモールワールド性が規則グラフとランダムグラフを繋ぐ
ある種の臨界状態であることを示す.
また,mixiネットワークのある利用者から距離2で切断した
部分ネットワーク上の酔歩による大偏差統計解析を行う.
ノード毎に定義された特性量の分布の違いが動的構造関数に反映されることを示し,
観測された$q$相転移を遷移行列の対角ブロック構造を用いて説明する.
最後に,異なる時刻の状態変数を独立した状態変数とみなすことで,
森の射影演算子法に現れる記憶項を無視する時間相関関数計算法を説明する.
この手法をフラクタル拡散係数が現れるカオス拡散モデルに適用し,
厳密な結果とよく一致することを示す. 
(英) First, spectra statistics of transition matrices of the Watts-Strogatz model are studied.
Different statistics are observed between regular and random graphs.
Rewiring rate dependence of
the distance between the largest eigenvalue and the second largest one follows a power law.
In this sense, small world is a kind of critical state between regular and random graphs.
Secondly, large deviation statistics are applied to a random walk
on the subgraph of the {\em mixi} network
which is truncated at distance two from the specific user.
Dynamical structure functions reflect
distributions of node-dependent characteristic quantities,
$q$-phase transitions are observed, which are phenomenologically explained
by use of diagonal block strucrue of transition matrices.
Finally, regarding state variables at different times as independent ones,
we explain an approximate calculation method of correlation functions, in which
memory terms appearing in the Mori's projection operator method are ignored.
This calculation is applied to a chaotic diffusion model, in which
fractal diffusion coefficients are observed.
Our approximations agree with the exact calculation.
キーワード (和) 準位統計 / スモールワールド / 大偏差統計解析 / ソーシャルネットワーキングサービス / レベルダイナミクス / フロベニウス・ペロン演算子 / カオス拡散 / フラクタル拡散係数  
(英) spectra statistics / small world / large deviation statistics / social networking service / level dynamics / Frobenius-Perron operator / chaotic diffusion / fractal diffusion coefficient  
文献情報 信学技報, vol. 107, no. 560, NLP2007-160, pp. 37-42, 2008年3月.
資料番号 NLP2007-160 
発行日 2008-03-20 (NLP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード NLP2007-160

研究会情報
研究会 NLP  
開催期間 2008-03-27 - 2008-03-28 
開催地(和) 神戸大学 
開催地(英)  
テーマ(和) 一般 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 NLP 
会議コード 2008-03-NLP 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) カオス力学系および確率過程における大偏差統計解析法と時間相関計算法の新たな展開 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) New developments in large deviation statistics and time correlation calculations in chaotic dynamics and stochastic processes 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 準位統計 / spectra statistics  
キーワード(2)(和/英) スモールワールド / small world  
キーワード(3)(和/英) 大偏差統計解析 / large deviation statistics  
キーワード(4)(和/英) ソーシャルネットワーキングサービス / social networking service  
キーワード(5)(和/英) レベルダイナミクス / level dynamics  
キーワード(6)(和/英) フロベニウス・ペロン演算子 / Frobenius-Perron operator  
キーワード(7)(和/英) カオス拡散 / chaotic diffusion  
キーワード(8)(和/英) フラクタル拡散係数 / fractal diffusion coefficient  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 宮崎 修次 / Syuji Miyazaki / ミヤザキ シュウジ
第1著者 所属(和/英) 京都大学 (略称: 京大)
Kyoto University (略称: Kyoto Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 小林 幹 / Miki Kobayashi / コバヤシ ミキ
第2著者 所属(和/英) 京都大学 (略称: 京大)
Kyoto University (略称: Kyoto Univ.)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 江島 啓 / Kei Ejima / エジマ ケイ
第3著者 所属(和/英) 京都大学 (略称: 京大)
Kyoto University (略称: Kyoto Univ.)
第4著者 氏名(和/英/ヨミ) 出尾 美佳 / Mika Izuo / イズオ ミカ
第4著者 所属(和/英) 京都大学 (略称: 京大)
Kyoto University (略称: Kyoto Univ.)
第5著者 氏名(和/英/ヨミ) 高口 太朗 / Taro Takaguchi / タカグチ タロウ
第5著者 所属(和/英) 京都大学 (略称: 京大)
Kyoto University (略称: Kyoto Univ.)
第6著者 氏名(和/英/ヨミ) 森野 佳生 / Kai Morino / モリノ カイ
第6著者 所属(和/英) 京都大学 (略称: 京大)
Kyoto University (略称: Kyoto Univ.)
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講演者
発表日時 2008-03-27 14:25:00 
発表時間 25 
申込先研究会 NLP 
資料番号 IEICE-NLP2007-160 
巻番号(vol) IEICE-107 
号番号(no) no.560 
ページ範囲 pp.37-42 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-NLP-2008-03-20 


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