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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2008-01-31 13:25 グラフ点彩色問題解法の性能強化 ○岡田慎司・田岡智志・渡邉敏正（広島大）  CAS2007-85 |
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| 抄録 | （和） | グラフ$G=(V,E)$の点彩色とは，$E$の任意の辺$(u,u')$において$c(u)$と$c(u')$が異なるように，$V$内の各点$v$に色$c(v)$を割り当てることである．任意の正の整数kにおいて，k点彩色とは多くてもk色で与えられたグラフを彩色することを意味する．$G$を彩色するのに必要な最小数$\chi(G)$を$G$の最小彩色数と呼ぶ．グラフ点彩色問題は与えられた任意のグラフ$G=(V,E)$の$\chi(G)$と$V$内の各点$v$の$c(v)$を求める問題であり，NP-困難であることが知られている．本稿では，既存手法のVNS (Variable Neighborhood Search)の改良して近似アルゴリズムの性能をあげることを目標とし，計算機実験を通して評価を示す．また結果の応用として，分枝限定アルゴリズムの計算時間を$\chi(G)$の上限値として改良アルゴリズムで得られた彩色数を用いて減らすことを示した． |
| （英） | Coloring a given graph $G=(V,E)$ is to assign each vertex $v$ of $V$ a color $c(v)$ such that $c(u)$ is different from $c(u')$ for any edge $(u,u')$ of $E$. For any positive integer k, k-coloring means coloring a given graph with at most k colors. The minimum number $\chi(G)$ of colors required in coloring $G$ is called the chromatic number of $G$ . The graph coloring problem is the problem of determining $\chi(G)$ and $c(v)$ of each vertex $v$ of $V$ for any given graph $G=(V,E)$, and it is known to be NP-hard. This report tries to enhance approximation algorithms for the problem by improving an existing procedure VNS (Variable Neighborhood Search), and show evaluation through computing experiment. As an application of the results, it is shown that CPU time of a branch-and-bound algorithm is reduced by using the number of colors given by any enhanced algorithm as an upper bound of $\chi(G)$. | |
| キーワード | （和） | グラフ点彩色問題 / 最小彩色数 / 近傍探索 / 発見的解法 / 分枝限定法 / / / |
| （英） | Graph coloring problems / chromatic numbers / variable neighborhood search / approximation algorithms / branch-and-bound algorithms / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 475, CAS2007-85, pp. 7-12, 2008年1月. | |
| 資料番号 | CAS2007-85 | |
| 発行日 | 2008-01-24 (CAS) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | CAS2007-85 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | CAS |
| 開催期間 | 2008-01-31 - 2008-02-01 |
| 開催地（和） | 沖縄県青年会館 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | CAS |
| 会議コード | 2008-01-CAS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | グラフ点彩色問題解法の性能強化 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Enhancing Algorithms for the Graph Coloring Problem |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | グラフ点彩色問題 / Graph coloring problems |
| キーワード(2)（和/英） | 最小彩色数 / chromatic numbers |
| キーワード(3)（和/英） | 近傍探索 / variable neighborhood search |
| キーワード(4)（和/英） | 発見的解法 / approximation algorithms |
| キーワード(5)（和/英） | 分枝限定法 / branch-and-bound algorithms |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 岡田 慎司 / Shinji Okada / オカダ シンジ |
| 第1著者 所属（和/英） | 広島大学 (略称： 広島大) Hiroshima University (略称： Hiroshima Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 田岡 智志 / Satoshi Taoka / タオカ サトシ |
| 第2著者 所属（和/英） | 広島大学 (略称： 広島大) Hiroshima University (略称： Hiroshima Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 渡邉 敏正 / Toshimasa Watanabe / ワタナベ トシマサ |
| 第3著者 所属（和/英） | 広島大学 (略称： 広島大) Hiroshima University (略称： Hiroshima Univ.) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2008-01-31 13:25:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | CAS |
| 資料番号 | CAS2007-85 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.475 |
| ページ範囲 | pp.7-12 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2008-01-24 (CAS) |
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