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講演抄録/キーワード
講演名 2007-08-09 15:30
[招待講演]瞬時周波数にかかわる二三の考察
城戸健一東北大)・鈴木英男千葉工大
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抄録 (和) あらまし 本文では瞬時周波数を波形の瞬時位相の時間微分として,その性質について考察する。瞬時位相を求めるためには,その波形と直交する(位相がπ/2遅れる)波形が必要であるが,それはスペクトルの正の周波数範囲に-jを,負の周波数範囲にjを乗じてフーリエ逆変換することでつくられる。これは波形から解析信号をつくることと同じである。数列で波形が表されているときには,時間による微分の代わりに差分を用いるので,サンプリング周波数を十分に高くすることと,偏りが生じないように両側差分を用いることが必要である。波形が高調波を含むときには,それによって瞬時周波数が負になることもある。本文ではその理由をベクトル図によってわかりやすく説明する。振幅変調波形あるいはFM波形の瞬時周波数について興味深い現象が生じることを述べ、最後に,正弦波の瞬時周波数は時間にかかわらず一定であるのに,ある時点で急に始まる正弦波の瞬時周波数がその時点で2倍になることを計算例によって示す。 
(英) Abstract In this paper, the instantaneous frequency of a wave is defined as the time derivative of the instantaneous phase and the method to obtain the instantaneous frequency and its properties are discussed. The orthogonal wave is necessary to compute the instantaneous phase. The spectrum of the orthogonal wave is obtained by multiplying to the spectrum of the original wave. The inverse Fourier transform of the spectrum is the orthogonal wave in the time domain. This method is the same as the use of the analytic signal. When the wave is expressed by a numerical sequence, the difference of the sampled value is used instead of the differentiation by time. The sampling frequency should be very high and the difference at a point “n” should be obtained by using data at points “n-1” and “n+1” in order to remove the bias error. If the original wave contains more than one component, the instantaneous frequency can be negative in some periods. The reason is explained by using a vector diagram. The explanation of the instantaneous frequencies of the AM and FM signal follows. Lastly, it is shown that the instantaneous frequency of a semi-infinite sinusoidal wave takes twice of the frequency of the sinusoid at the time when the signal starts to be non zero, though the instantaneous frequency of a steady sinusoid is constant.
キーワード (和) 瞬時周波数 / 瞬時位相 / 回転ベクトル / ヒルベルト変換 / 解析信号 / 差分 / /  
(英) Instantneous Frequency / Instantaneous Phase / Rotating Vector / Hilbert Transform / Analytic Signal / Differeence / /  
文献情報 信学技報, vol. 107, no. 186, EA2007-43, pp. 25-30, 2007年8月.
資料番号 EA2007-43 
発行日 2007-08-02 (EA) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 EA  
開催期間 2007-08-09 - 2007-08-10 
開催地(和) 東北大学工学部 
開催地(英) School of Engineering, Tohoku University 
テーマ(和) 聴覚・音響信号処理/一般 
テーマ(英) Hearing, Audio Signal Processing, etc. 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 EA 
会議コード 2007-08-EA 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 瞬時周波数にかかわる二三の考察 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Remarks on the Instantaneous Frequency 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 瞬時周波数 / Instantneous Frequency  
キーワード(2)(和/英) 瞬時位相 / Instantaneous Phase  
キーワード(3)(和/英) 回転ベクトル / Rotating Vector  
キーワード(4)(和/英) ヒルベルト変換 / Hilbert Transform  
キーワード(5)(和/英) 解析信号 / Analytic Signal  
キーワード(6)(和/英) 差分 / Differeence  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 城戸 健一 / Ken'iti Kido / キド ケンイチ
第1著者 所属(和/英) 東北大学 (略称: 東北大)
Tohoku University (略称: Tohoku Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 鈴木 英男 / Hideo Suzuki / スズキ ヒデオ
第2著者 所属(和/英) 千葉工業大学 (略称: 千葉工大)
Chiba Institute of Technology (略称: Chiba Institute of Technology)
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講演者
発表日時 2007-08-09 15:30:00 
発表時間 50 
申込先研究会 EA 
資料番号 IEICE-EA2007-43 
巻番号(vol) IEICE-107 
号番号(no) no.186 
ページ範囲 pp.25-30 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-EA-2007-08-02 


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