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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2007-05-21 16:00 ガウシアン確率伝搬法の近似精度に対する理論解析 ○西山 悠・渡辺澄夫（東工大）  NC2007-6 |
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| 抄録 | （和） | 確率伝搬法は与えられた確率分布の周辺分布を効率的な計算量で求めることのできる計算手法であり，ループの入った確率伝搬法(LBP)の場合には，(収束した場合に)近似的な周辺分布を与えることが知られている．本稿では，平均0の多次元ガウス分布に対して，LBPによって近似的に周辺分布を求めた場合に，真の周辺分布に対する近似周辺分布のずれを理論的に考察する．具体的には，ガウス分布の分散共分散行列が1重ループのグラフ構造に対応する場合に，厳密にメッセージの精度，近似周辺分布の精度，真の分布と近似周辺分布との間のKL距離を理論的に導出する．さらに，分散分散共分散行列が任意のグラフ構造をとり共分散が小さいときの場合に，近似周辺分布の精度，KL距離について，共分散の低次からの展開式を理論的に導出する． |
| （英） | Belief propagation (BP) is an algorithm which can compute marginal probability distributions with a tractable computational cost. Loopy belief propagation (LBP) applied to the graphs containing loops is known to provide marginal distributions approximately if LBP converges. In this paper, we apply LBP to a multi-dimensional Gaussian distribution that has loops and analytically show how accurate LBP is in some cases. Specifically, we analytically show messages, approximate marginal densities, and the KL distances at fixed points of LBP when the graph corresponding to a Gaussian distribution has at most a single loop. Besides, for the graphs which have arbitrary structures, we derive the expansions of approximate marginal densities when covariances are small. | |
| キーワード | （和） | 確率伝搬法 / カルバック距離 / １重ループ / / / / / |
| （英） | Loopy Belief Propagation / Kullback-Leibler Distance / Single Loop / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 50, NC2007-6, pp. 23-28, 2007年5月. | |
| 資料番号 | NC2007-6 | |
| 発行日 | 2007-05-14 (NC) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NC2007-6 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC |
| 開催期間 | 2007-05-21 - 2007-05-21 |
| 開催地（和） | 東工大(すずかけ台キャンパス) |
| 開催地（英） | Tokyo Inst. Tech.(Suzukakedai Campus) |
| テーマ（和） | 生体信号の計測と解析，一般 |
| テーマ（英） | Biological Data Measurement and Analysis, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NC |
| 会議コード | 2007-05-NC |
| 本文の言語 | 英語（日本語タイトルあり） |
| タイトル（和） | ガウシアン確率伝搬法の近似精度に対する理論解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Theoretical Analysis of Accuracy of Belief Propagation in Gaussian Models |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 確率伝搬法 / Loopy Belief Propagation |
| キーワード(2)（和/英） | カルバック距離 / Kullback-Leibler Distance |
| キーワード(3)（和/英） | １重ループ / Single Loop |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 西山 悠 / Yu Nishiyama / ニシヤマ ユウ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Inst. of Tech.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 渡辺 澄夫 / Sumio Watanabe / ワタナベ スミオ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Inst. of Tech.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2007-05-21 16:00:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | NC |
| 資料番号 | NC2007-6 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.50 |
| ページ範囲 | pp.23-28 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2007-05-14 (NC) |
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