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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2007-05-21 16:25 Truncated Gaussian モデルを用いた画像修復 ○田中浩之・三浦佳二（東大）・岡田真人（東大/理研）  NC2007-7 |
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| 抄録 | （和） | 画像修復の理論では，通信路，或いは撮影時の環境等何らかの原因でノイズの混入した画像を真の正しい画像へ修復する事を考える．その際，一般的な理論としてベイズ推定の枠組みを用いる事が出来る．この枠組みでは，画像自身もある確率モデルで記述される． 画像に対してより現実的なモデルを考える場合，画素の持つ属性（濃淡，色，明るさ，etc）の上下限での振る舞いを正しく取り扱う必要がある．何故なら，属性は有限領域（e.g. 白--黒，各RGB値0--255）で定義されるからである．しかし，従来のガウスモデルでは領域外の確率密度が正になってしまい，正しく画像を記述出来ていない． この問題を解決する為，我々はTruncated Gaussian(TG)モデルと呼ばれるモデルを導入する．TGモデルとは，従来のガウスモデルに対し領域外の確率重みを全て領域の境界上に$\delta$関数的に加算するモデルである． 我々はこのTGモデルを解析する際，一般化した事前分布を導入した．このモデルは従来のガウスモデルやイジングモデル，Qスピンモデルを含んでおり，一般性を失うことなくレプリカ解析を行い，修復性能を評価する事が出来る．TGモデルはこの一般化されたモデルの一つの表現として実現出来る．従って，状況に合わせ適切なモデルを選ぶ事によって性能の良い修復が可能になると考えられる． |
| （英） | On the theory of image restoration, one tries to reconstruct the original image from the image to which a noise is added because of a channel or surrounding environment. A general strategy of it is to use the framework of Bayesian estimation. Under that framework, information of original image is represented by probability distribution. When considering more realistic model of original image, one should treat the boundary of the pixel value (gray scale, color, brightness, etc) correctly. The reason is that the pixel value is defined by finite region, e.g, white-to-black. However, when using the Gaussian model that is a conventional analog image model, probability density is positive outside the boundary. To solve this problem, we introduce a truncated Gaussian model (TG model). In this model, distribution is cut at upper and lower bound, and added a weight at the boundary as $\delta$ peak. In order to analyze such a nonlinear model, we introduce a generalized prior probability. This prior includes the Gaussian, Ising, Q-spin, and TG model as a special cases. Moreover, we can analytically obtain average performance of the generalized model by using the replica method. Thus, we can choose an appropriate model depending on statistical property of the image. | |
| キーワード | （和） | 統計力学 / レプリカ法 / 画像修復 / ベイズ推定 / TGモデル / / / |
| （英） | statistical mechanics / replica method / image restoration / bayesian estimation / TG model / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 50, NC2007-7, pp. 29-34, 2007年5月. | |
| 資料番号 | NC2007-7 | |
| 発行日 | 2007-05-14 (NC) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NC2007-7 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC |
| 開催期間 | 2007-05-21 - 2007-05-21 |
| 開催地（和） | 東工大(すずかけ台キャンパス) |
| 開催地（英） | Tokyo Inst. Tech.(Suzukakedai Campus) |
| テーマ（和） | 生体信号の計測と解析，一般 |
| テーマ（英） | Biological Data Measurement and Analysis, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NC |
| 会議コード | 2007-05-NC |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | Truncated Gaussian モデルを用いた画像修復 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Image restoration with Truncated Gaussian model |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 統計力学 / statistical mechanics |
| キーワード(2)（和/英） | レプリカ法 / replica method |
| キーワード(3)（和/英） | 画像修復 / image restoration |
| キーワード(4)（和/英） | ベイズ推定 / bayesian estimation |
| キーワード(5)（和/英） | TGモデル / TG model |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 田中 浩之 / Hiroyuki Tanaka / タナカ ヒロユキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： Tokyo Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 三浦 佳二 / Keiji Miura / ミウラ ケイジ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： Tokyo Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 岡田 真人 / Masato Okada / オカダ マサト |
| 第3著者 所属（和/英） | 東京大学/理化学研究所 (略称： 東大/理研) The University of Tokyo/RIKEN (略称： Tokyo Univ./RIKEN) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2007-05-21 16:25:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | NC |
| 資料番号 | NC2007-7 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.50 |
| ページ範囲 | pp.29-34 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2007-05-14 (NC) |
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