講演抄録/キーワード |
講演名 |
2006-06-22 13:30
アレー原理とGalois被覆 ○宮下裕章・牧野 滋(三菱電機) AP2006-34 |
抄録 |
(和) |
Schelkunoff はリニアアレーを多項式として捉え,サブアレーを素子アンテナと見なしアレーアンテナの指向性合成を論ずるarrays of arrays の原理(アレー原理) を定式化した.筆者らは以前, 当該問題に対する代数的な考察を行いULA分解定理と称する結果を証明した.しかしながらそれは一様分布等間隔リニアアレー(ULA) に限定されたものであった. 本報告では, さらに一般的な見地からリニアアレーを数学の対象物として明確化する. リニアアレーは代数曲線上の関数と考えるのが自然であり, アレーファクタの積による分解はGalois 被覆塔に対応する. 塔の構造は整数の加法群から得られる射影系に一対一に対応し, 最長の被覆塔はアレーアンテナの素子数を法とする整数加法群の組成列から得られる. 任意励振分布を有するアレーファクタに対しても一意的にtree を付与でき, ULAの場合と同様な扱いができる. 最後に, 射影系のprofinite完備化を用いて素子数無限の場合に理論を拡張することにより, Galois 被覆塔から生ずる全てのアレー原理を含む絶対アレー原理を定式化する. |
(英) |
Schelkunoff provided a view of linear antenna arrays as polynomials and formulated arrays of arrays principle where subarrays are regarded as radiating elements. Recently, the authors re-examined corresponding property by algebraic techniques and proved ‘The ULA Factorization Theorem.’ However, the theorem only applies to Uniform Linear Array(ULA). In this reports, general methodology has been developed by using more sophisticated mathematics. The linear array should be regarded as a function over algebraic curves, and an array pattern factorization is naturally obtained from a tower of Galois coverings. The tower has one to one correspondence with a projective system of subgroups of additive integers. The longest sequence is obtained by a composite series of torsion group with modulus the number of radiating elements. Any subarray with arbitrary excitation can be regarded as a unique ‘tree’
as that in the previous work. The trees determine topology of feeding networks. This is a natural generalization of the ULA Factorization Theorem. Finally infinite arrays are examined through profinite completion procedure and‘Absolute Arrays of Array Principle’ is proposed for the tower of Galois coverings. |
キーワード |
(和) |
リニアアレーアンテナ / アレーファクタ / 分解 / ガロア理論 / ガロア被覆 / 代数曲線 / 代数幾何学 / 副有限群 |
(英) |
Linear Antenna Arrays / Array Factors / Factorization / Galois Theory / Galois Covering / Algebraic Curves / Algebraic Geometry / Profinite Groups |
文献情報 |
信学技報, vol. 106, no. 110, AP2006-34, pp. 1-6, 2006年6月. |
資料番号 |
AP2006-34 |
発行日 |
2006-06-15 (AP) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
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AP2006-34 |