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講演抄録/キーワード
講演名 2005-09-27 15:10
自己相反変換によるtypeII ONBの表現
小林茂樹信州大)・野上保之岡山大)・杉村立夫信州大
抄録 (和) 近年考案されている公開鍵暗号方式には,位数の大きな有限体を定義体とするも
のが多い.これに対して,ハード化し易いなどの理由から標数を$2$として高次
拡大体を高速実装する研究報告が多く,それに必要となる高次既約多項式の生
成法に関する研究報告も多く成されている.これらの研究は大きく二つに分類
でき,一つは既約All One Polynomialなど法多項式に関するもの,もう一つは
Optimal Normal Basis(ONB)など基底に関するものである.ONBはさらにTypeI
およびTypeIIの$2$通りに分類される.本論文では従来から提案されている自己相反変換お
よび自己相反逆変換と呼ぶ$m$次から$2m$次および$2m$次から$m$次の多項式へ
の多項式変換手法を用いて,All One PolynomialとTypeIIONBを零点にもつ既約多
項式の関係について明確にする.$m$次既約多項式を自己相反変換した多項式が
$2m$次All One Polynomialとなるならば,もとの多項式はTypeIIONBを零点にも
つ既約多項式であることを示し,TypeII ONBが存在する場合には,All One
Polynomialに自己相反逆変換を施すことにより,求めることができることを示
す.応用として,TypeIIONBを零点にもち,かつ素数次数の既約多項式を生成す
る手法を与える. 
(英) This paper make relation of All One Polynomials and Irreducible
Polynomials with TypeIIONB clear, by using polynomial conversion
technique from polynomial of degree m to
polynomial of degree 2m called self-reciprocal transformation and polynomial conversion
technique from polynomial of degree 2m to
polynomial of degree m called self-reciprocal reverse
transformation.

If irreducible polynomial of degree m become All One Polynomial by
self-reciprocal traneformation,we show that original irreducible polynomial of
degree m is irreducible polynomial with TypeIIONB.

When there is TypeIIONB, we show that we can find irreducible polynomial
with TypeIIONB by doing self-reciprocal reverse tranceformation for All
One Polynomial.

As application,we give technique to make an irreducible polynomial of
prime degree.
キーワード (和) 自己相反既約多項式 / / / / / / /  
(英) Optimal Normal Basis / / / / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 105, no. 311, IT2005-55, pp. 25-30, 2005年9月.
資料番号 IT2005-55 
発行日 2005-09-20 (IT) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
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研究会情報
研究会 IT  
開催期間 2005-09-27 - 2005-09-27 
開催地(和) 会津大学 
開催地(英) Aizu Univ. 
テーマ(和) 一般 
テーマ(英) general 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IT 
会議コード 2005-09-IT 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 自己相反変換によるtypeII ONBの表現 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) The Representation of typeII ONB by Self-reciprocal Transformation 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 自己相反既約多項式 / Optimal Normal Basis  
キーワード(2)(和/英) /  
キーワード(3)(和/英) /  
キーワード(4)(和/英) /  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 小林 茂樹 / Shigeki Kobayashi / コバヤシ シゲキ
第1著者 所属(和/英) 信州大学 (略称: 信州大)
Shinshu University (略称: Shinshu Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 野上 保之 / Yasuyuki Nogami / ノガミ ヤスユキ
第2著者 所属(和/英) 岡山大学 (略称: 岡山大)
Okayama University (略称: Okayama Univ.)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 杉村 立夫 / Tatsuo Sugimura / スギムラ タツオ
第3著者 所属(和/英) 信州大学 (略称: 信州大)
Shinshu University (略称: Shinshu Univ.)
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講演者
発表日時 2005-09-27 15:10:00 
発表時間 25 
申込先研究会 IT 
資料番号 IEICE-IT2005-55 
巻番号(vol) IEICE-105 
号番号(no) no.311 
ページ範囲 pp.25-30 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-IT-2005-09-20 


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