| 講演抄録／キーワード |
| 講演名 |
2005-06-27 09:55
Theory and applications of set theoretic adaptive filtering with multiple a-priori convex constraints
-- Part II: Proof of convergence theorem --
○Konstantinos Slavakis・Isao Yamada（Tokyo Inst. of Tech.）・Nobuhiko Ogura（Musashi Inst. of Tech.） |
| 抄録 |
（和） |
先に筆者らは、複数の凸制約条件下で、非負値凸関数列の漸近的最小化問題を解
決するために「(複数の凸制約条件付き)適応射影劣勾配法」を提案し、その大要
を報告している[Slavakis \& Yamada, 2005 (Technical Report of IEICE-SIP,
Jan.\ 2005)]。小文では、「複数の凸制約条件を同時に満足するベクトルの集合」
が「ヒルベルト空間に定義されたある種の非拡大写像の不動点集合」となってい
ることに注目し、「(非拡大写像の不動点集合上の)適応射影劣勾配法の収束定理」
の厳密な証明を与えている。小文の結果は、適応射影劣勾配法が多様な凸制約条
件に柔軟に対応できることを数学的に保証しているばかりでなく、(多様な制約
条件を考慮することが必要な)多くの適応信号処理問題(「ステレオ音響エコー消
去問題」や「アレイアンテナの適応ロバストビーム形成問題」など)を統一的に
解決するための基礎を与えている。 |
| （英） |
Recently, the Adaptive Projected Subgradient Method (APSM) over multiple
closed convex constraints has been proposed in order to tackle the
problem of asymptotically minimizing a sequence of continuous,
nonnegative, and convex functions over multiple closed convex sets
[Slavakis \& Yamada, 2005 (Technical Report of IEICE-SIP, Jan.\
2005)]. In this paper, by the fact that points satisfying multiple
closed convex constraints can be seen as the fixed point set of strongly
attracting nonexpansive mappings in a real Hilbert space, we provide
with the proofs regarding the convergence theorem of the APSM over the
fixed point set of strongly attracting nonexpansive mappings. In this
way, these rigorous results firmly support the excellent performance of
the APSM to various adaptive signal processing applications with
multiple a-priori convex constraints like stereo echo cancelling and
robust adaptive beamforming. |
| キーワード |
（和） |
適応射影劣勾配法 / 漸近的最小化問題 / 適応フィルタ / 不動点 / 非拡大写像 / / / |
| （英） |
Asymptotic Minimization / Adaptive Filtering / Fixed Point Theory / Nonexpansive Mapping / Subgradient / / / |
| 文献情報 |
信学技報, vol. 105, no. 149, SIP2005-26, pp. 7-12, 2005年6月. |
| 資料番号 |
SIP2005-26 |
| 発行日 |
2005-06-20 (CAS, VLD, SIP) |
| ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 |
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