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講演抄録/キーワード
講演名 2005-05-18 13:50
標数3の体でのXTR
白勢政明日比野 靖北陸先端大
技報オンラインサービス実施中
抄録 (和) $h \in {\mathbb F}_{q^6}$は$h^{q^2-q+1}=1$を満たすとする.乗法群${\mathbb F}_{q^6}^{\,*}$のある巡回部分群$\langle h \rangle$を,${\mathbb F}_{q^2}$上トレースを用いることにより,${\mathbb F}_{q^2}$の元で表現する手法をXTRという.XTRをElGamal暗号に適用すると,暗号化/復号化の計算量を削減でき,公開鍵のサイズとメッセージ長を1/3にすることができる.つまり,XTRは効率性とコンパクトさの両方を持っている.本稿は標数3の体を用いると,XTRはよりコンパクトな表現となることを示す.$q=3^{2k-1}$とすると$\sqrt{3q}$は整数であり,$h^{q-\sqrt{3q}-1}=1$を満たす $h \in {\mathbb F}_{q^6}$が存在する.このような$h$により生成される巡回群$\langle h \rangle$は${\mathbb F}_q$上トレースを用いて表現できることを示す.この方法は従来のXTRより計算量が25\%の増加となるが,コンパクトさは2倍になる.本稿は実用的な標数3の体の選び方についても議論する. 
(英) XTR represents elements in a cyclic subgroup $\langle h \rangle$ of a multiplicative group of a finite field ${\mathbb F}_{q^6}$ as those in ${\mathbb F}_{q^2}$ using the trace over ${\mathbb F}_{q^2}$, where
$h$ satisfies $h^{q^2-q+1}=1$. If we apply XTR to an ElGamal cryptosystem, then the calculation amount for encryption/decryption are reduced and the size of public key and the message length become a third of them. XTR has both efficiency and compactness. This paper shows that XTR becomes more compact representation when we use fields of characteristic 3. Let $q$ be $3^{2k-1}$, then $\sqrt{3q}$ is an integer and there exists $h \in {\mathbb F}_{q^6}$ such that $h^{q-\sqrt{3q}-1}=1$. Then we can represent elements in $\langle h \rangle$ as those in ${\mathbb F}_q$ using the trace over ${\mathbb F}_q$. Although this method requires only additional 25\% computational effort, it achieves as twice compactness as original XTR. This paper will also discuss that the selection of practical fields of characteristic 3.
キーワード (和) XTR / 標数3 / 代数的トーラス / ElGamal暗号 / / / /  
(英) XTR / characteristic 3 / algebraic torus / ElGamal cryptosystem / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 105, no. 51, ISEC2005-3, pp. 17-24, 2005年5月.
資料番号 ISEC2005-3 
発行日 2005-05-11 (ISEC) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 ISEC  
開催期間 2005-05-18 - 2005-05-18 
開催地(和) 機械振興会館 
開催地(英) Kikai-Shinko-Kaikan Bldg. 
テーマ(和) 一般 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 ISEC 
会議コード 2005-05-ISEC 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 標数3の体でのXTR 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) XTR over Characteristic 3 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) XTR / XTR  
キーワード(2)(和/英) 標数3 / characteristic 3  
キーワード(3)(和/英) 代数的トーラス / algebraic torus  
キーワード(4)(和/英) ElGamal暗号 / ElGamal cryptosystem  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 白勢 政明 / Masaaki Shirase / シラセ マサアキ
第1著者 所属(和/英) 北陸先端科学技術大学院大学 (略称: 北陸先端大)
Japan Adcanced Institute of Science and Technology (略称: JAIST)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 日比野 靖 / Yasushi Hibino / ヒビノ ヤスシ
第2著者 所属(和/英) 北陸先端科学技術大学院大学 (略称: 北陸先端大)
Japan Adcanced Institute of Science and Technology (略称: JAIST)
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講演者
発表日時 2005-05-18 13:50:00 
発表時間 25 
申込先研究会 ISEC 
資料番号 IEICE-ISEC2005-3 
巻番号(vol) IEICE-105 
号番号(no) no.51 
ページ範囲 pp.17-24 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-ISEC-2005-05-11 


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