講演抄録/キーワード |
講演名 |
2005-05-17 13:00
モーメントベクトル方程式に基づく非線形方程式の近似と解析 ○佐藤仁樹(公立はこだて未来大) |
抄録 |
(和) |
本報告では,多次元非線形方程式の近似として,モーメントベクトル方程式(MVE)を提案する.また,MVEを用いて,非線形方程式の平均,分散,パワースペクトルなどの統計量を導出する.まず,非線形方程式を一般化モーメントの連立方程式に展開し,連立方程式の係数行列とモーメントベクトルからなるMVEで表す.次に,MVEの線形性を利用して,MVEの係数行列から非線形方程式の統計量を計算する方法を示す.さらに,非線形方程式の組み合わせが,各々MVEの組み合わせで表されることを示す.提案手法を評価するために,Lorenz方程式,およびlogistic方程式の組み合わせをMVEを用いて解析し,MVEが非線形方程式の近似となっていることを示す. |
(英) |
Moment vector equations (MVEs) are presented in this report to approximate and analyze multi-dimensional non-linear discrete- and continuous-time equations.
A non-linear equation is expanded into simultaneous equations of generalized moments, and it is reduced to an MVE of its coefficient matrix and a moment vector. We can use the MVE to analyze statistical properties such as the mean, variance, covariance, and power spectrum of the non-linear equation. Moreover, we can approximately express a combination of non-linear equations by using a combination of MVEs of the non-linear equations.
The statistical properties of the Lorenz equations and those of a combination of the logistic equations were evaluated based on the MVE approach, and it is shown that MVEs can be used as an approximation of non-linear equations in statistical measurements. |
キーワード |
(和) |
近似 / 線形化 / 非線形 / モーメント / パワースペクトル / / / |
(英) |
approximation / linearize / non-linear / moment / power spectrum / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 105, no. 49, NLP2005-1, pp. 1-6, 2005年5月. |
資料番号 |
NLP2005-1 |
発行日 |
2005-05-10 (NLP) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 |
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