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講演抄録/キーワード
講演名 2005-04-18 13:50
巡回群の半直積群上の隠れ部分群問題に対する量子アルゴリズム
乾 義文フランソワ ル ガル東大
抄録 (和) 素因数分解などいくつかの問題に対して量子アルゴリズムは既に知られている最良の古典的アルゴリズムよりも準指数的に速く解ける事が分かっている。
そのような問題の多くはAbel群上の隠れ部分群問題と捉えて理解することが出来て、
それは多項式時間量子アルゴリズムによって解けることが知られている。
非Abel群上の隠れ部分群問題には重要な問題と関連のあるものもあるが、
一般の群上の隠れ部分群問題に対する多項式時間アルゴリズムは知られていない。
そこで本論文では格子内の最短ベクトルを求める問題と関連のある正二面体群を含む二つの巡回群の半直積群を考え、
その内のあるクラスの群の隠れ部分群問題に対する多項式時間アルゴリズムを提案する。 
(英) It is known that for some problems such as a factorization, there exist quantum algorithms exponentially or
subexponentially faster than any already known classical algorithms.
Most of such problems can be recognized as the hidden subgroup problems (HSP) over Abelian groups,
which are solved by polynomial-time quantum algorithms.
Some HSP over non-Abelian groups are connected to important problems,
but there is no known polynomial-time algorithm for the HSP over general groups.
In this paper, we consider semidirect product groups of two cyclic groups which
contain dihedral groups relate to the problem of finding the shortest vector in a lattice,
and give polynomial-time algorithms for the HSP over some classes of such groups.
キーワード (和) 量子アルゴリズム / 隠れ部分群問題 / 半直積 / / / / /  
(英) Quantum Algorithms / Hidden Subgroup Problem / Semidirect Product / / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 105, no. 7, COMP2005-5, pp. 31-38, 2005年4月.
資料番号 COMP2005-5 
発行日 2005-04-11 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
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研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2005-04-18 - 2005-04-18 
開催地(和) 関西学院大学 
開催地(英) Kwansei Gakuin Univ. 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2005-04-COMP 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) 巡回群の半直積群上の隠れ部分群問題に対する量子アルゴリズム 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Quantum Algorithms for the Hidden Subgroup Problem over Semidirect Product Groups of Cyclic Groups 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 量子アルゴリズム / Quantum Algorithms  
キーワード(2)(和/英) 隠れ部分群問題 / Hidden Subgroup Problem  
キーワード(3)(和/英) 半直積 / Semidirect Product  
キーワード(4)(和/英) /  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 乾 義文 / Yoshifumi Inui / イヌイ ヨシフミ
第1著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: Univ. of Tokyo/JST)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) フランソワ ル ガル / Francois Le Gall / フランソワ ル ガル
第2著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: Univ. of Tokyo/JST)
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講演者
発表日時 2005-04-18 13:50:00 
発表時間 35 
申込先研究会 COMP 
資料番号 IEICE-COMP2005-5 
巻番号(vol) IEICE-105 
号番号(no) no.7 
ページ範囲 pp.31-38 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-COMP-2005-04-11 


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