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| 講演名 |
2004-06-25 14:30
Decoherence-free subspaceにおける量子ゲートについて
○河野泰人（NTT）・木村欣司（京大/JST）・関川 浩（NTT） |
| 抄録 |
（和） |
量子計算における最大の問題はDecoherenceであり, Decoherenceは外部からの
ノイズなどによって引き起こされると考えられている. Decoherence低減の
ために,ノイズに対する不変部分空間Decoherence-free Subspaceで量子計算を
実行する方法が提案されている. たとえば, スピン系の代表的なHamiltonianで
あるHeisenberg Hamiltonianでは, Decoherence-free Subspaceは交換操作に
よって作られるヒルベルト空間になる. 通常量子ビット間の交換操作だけを使って
量子計算を行うことはできないが, Decoherence-free Subspaceに含まれる適当な
量子状態で論理的な量子ビットを表現することにより, 交換操作だけで量子計算を
行う方法が知られている. この方法において, CNOTの近似ゲートは知られていたが, 厳密なCNOTの存在はこれまで未解決の問題だった.
本稿では, グレブナ基底や終結式を利用し、この問題を肯定的に解決する. |
| （英） |
The biggest problem in quantum computing is decoherence,
which is thought to be caused from noise outside of the quantum system.
To avoid decoherence, a method to perform quantum computation
in a {\em decoherence-free subspace} has been proposed.
For example, the decoherence-free subspace in a quantum spin system
is a Hilbert space made from exchange interactions of quantum states.
It is impossible to perform quantum computing by exchange interactions
alone; however, if we encode a logical qubit onto physical qubits,
we can perform quantum computing on the logical qubits.
Unfortunately, the existence of an exact CNOT gate on these logical qubits
is an open problem, though an approximate CNOT gate is known.
This paper proves the existence of an exact CNOT gate
by using mathematical notions such as Groebner bases and resultant. |
| キーワード |
（和） |
量子計算 / デコヒーレンス / 計算代数 / グレブナ基底 / / / / |
| （英） |
Quantum computation / Decoherence / Computer algebra / Groebner basis / / / / |
| 文献情報 |
信学技報, vol. 104, no. 147, COMP2004-23, pp. 33-39, 2004年6月. |
| 資料番号 |
COMP2004-23 |
| 発行日 |
2004-06-18 (COMP) |
| ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 |
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