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講演抄録/キーワード
講演名 2018-03-08 09:25
ボルツマンマシンにおけるクラスター型模型への近似に関する情報幾何学的考察
豊田健太小川朋宏電通大IT2017-104 ISEC2017-92 WBS2017-85
抄録 (和) ボルツマンマシンの学習を行うとき,ボルツマンマシンの平衡確率分布に関する期待値計算を行う必要がある.この計算にかかる時間はボルツマンマシンの素子数が増加するにつれて指数関数的に増加する.この期待値計算にかかる時間を抑えるための手法としては,平均場近似がよく用いられる.また,平均場近似により導出される近似分布は,平衡確率分布からある部分空間への$e$-射影であることがTanakaにより示されている.本稿では,平均場近似の情報幾何学的な解釈をベースとして,従来の平均場近似の拡張となるような手法を導入した.具体的には,複数のクラスターからなるモデル(クラスター型模型)を与え,ボルツマンマシンの平衡確率分布からクラスター型模型上の分布族への$e$-射影が満たす条件式を導出し,この条件式を満たす分布を求めるアルゴリズムを提案した. 
(英) In learning algorithms for Boltzmann machines, it is necessary but very hard to calculate the expectation of units with respect to the equilibrium states of the machines.To address this difficulty, the mean-field approximation has been used.It is known that the mean-field approximation is obtained by the $e$-projection from the original model to the mean-field sub-model in the information geometrical study [7].In this paper, we extend the information geometrical approach by introducing a cluster-model composed of clusters of units, and study the $e$-projection to the cluster-model. We give a necessary and sufficient condition for the $e$-projection and propose an alternating numerical algorithm to find the $e$-projection, which is verified by computer simulations.
キーワード (和) ボルツマンマシン / 情報幾何学 / Kullback-Leibler ダイバージェンス / $e$-射影 / / / /  
(英) Boltzmann Machines / Information Geometry / Kullback-Leibler divergence / $e$-projection / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 117, no. 487, IT2017-104, pp. 7-12, 2018年3月.
資料番号 IT2017-104 
発行日 2018-03-01 (IT, ISEC, WBS) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685    Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード IT2017-104 ISEC2017-92 WBS2017-85

研究会情報
研究会 WBS IT ISEC  
開催期間 2018-03-08 - 2018-03-09 
開催地(和) 東京理科大(葛飾キャンパス) 
開催地(英) Katsusika Campas, Tokyo University of Science 
テーマ(和) IT・ISEC・WBS合同研究会 
テーマ(英) joint meeting of IT, ISEC, and WBS 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IT 
会議コード 2018-03-WBS-IT-ISEC 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) ボルツマンマシンにおけるクラスター型模型への近似に関する情報幾何学的考察 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Information Geometrical Study of Cluster-Model Approximation for Boltzmann Machines 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) ボルツマンマシン / Boltzmann Machines  
キーワード(2)(和/英) 情報幾何学 / Information Geometry  
キーワード(3)(和/英) Kullback-Leibler ダイバージェンス / Kullback-Leibler divergence  
キーワード(4)(和/英) $e$-射影 / $e$-projection  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 豊田 健太 / Kenta Toyoda / トヨダ ケンタ
第1著者 所属(和/英) 電気通信大学 (略称: 電通大)
The University of Electro-Communications (略称: Univ. of Electro- Commu.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 小川 朋宏 / Tomohiro Ogawa / オガワ トモヒロ
第2著者 所属(和/英) 電気通信大学 (略称: 電通大)
The University of Electro-Communications (略称: Univ. of Electro- Commu.)
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講演者 第1著者 
発表日時 2018-03-08 09:25:00 
発表時間 25分 
申込先研究会 IT 
資料番号 IT2017-104, ISEC2017-92, WBS2017-85 
巻番号(vol) vol.117 
号番号(no) no.487(IT), no.488(ISEC), no.489(WBS) 
ページ範囲 pp.7-12 
ページ数
発行日 2018-03-01 (IT, ISEC, WBS) 


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