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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2017-11-09 13:00 ［ポスター講演］確率行列分解の実対数閾値とBayes学習への応用 ○林 直輝・渡辺澄夫（東工大）  IBISML2017-38 |
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| 抄録 | （和） | 確率行列分解においては，観測された確率行列を二つの確率行列の積として統計的に推測する問題が扱われる．これはMarkov連鎖などにおける遷移確率行列を，より低ランクの確率行列で記述する際にそのランクを統計的推測する問題と同等である．確率モデルとしてはパラメータから確率分布への写像が一対一でないために統計的な正則性を持たず，その理論的な推測精度は解明されていなかった．本論文では，確率行列分解における実対数閾値のバウンドの評価を数学的に行い，Bayes学習を行った場合の汎化誤差の上界を与える． |
| （英） | In stochastic matrix factorization (SMF), we deal with problems that we predict an observed stochastic matrix as a product of two stochastic matrices. This problem is equivalent to statistically estimating the rank when a transition matrix in such a Markov chain is predicted as a lower rank stochastic matrix. From statistical point of view, since a map from parameter set to a probability distribution set is not one-to-one, it is a non-regular statistical model and theoretical prediction accuracy has not been clarified. In this paper, we mathematically evaluate the real log canonical threshold of SMF and give an upper bound of the generalization error at Bayesian learning. |
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| キーワード | （和） | 確率行列分解 / 特異モデル / 実対数閾値 / Markov連鎖 / Bayes学習 / Bayes推定 / / |
| （英） | Stochastic matrix factorization (SMF) / Singular model / Real log canonical threshold / Markov chain / Bayesian learning / Bayesian inference / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 117, no. 293, IBISML2017-38, pp. 23-30, 2017年11月. | |
| 資料番号 | IBISML2017-38 | |
| 発行日 | 2017-11-02 (IBISML) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IBISML2017-38 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IBISML |
| 開催期間 | 2017-11-08 - 2017-11-10 |
| 開催地（和） | 東京大学 |
| 開催地（英） | Univ. of Tokyo |
| テーマ（和） | 情報論的学習理論ワークショップ (IBIS2017) |
| テーマ（英） | Information-Based Induction Science Workshop (IBIS2017) |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IBISML |
| 会議コード | 2017-11-IBISML |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 確率行列分解の実対数閾値とBayes学習への応用 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Real Log Canonical Threshold of Stochastic Matrix Factorization and its Application to Bayesian Learning |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 確率行列分解 / Stochastic matrix factorization (SMF) |
| キーワード(2)（和/英） | 特異モデル / Singular model |
| キーワード(3)（和/英） | 実対数閾値 / Real log canonical threshold |
| キーワード(4)（和/英） | Markov連鎖 / Markov chain |
| キーワード(5)（和/英） | Bayes学習 / Bayesian learning |
| キーワード(6)（和/英） | Bayes推定 / Bayesian inference |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 林 直輝 / Naoki Hayashi / ハヤシ ナオキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： TokyoTech) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 渡辺 澄夫 / Sumio Watanabe / ワタナベ スミオ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： TokyoTech) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2017-11-09 13:00:00 |
| 発表時間 | 150分 |
| 申込先研究会 | IBISML |
| 資料番号 | IBISML2017-38 |
| 巻番号（vol） | vol.117 |
| 号番号（no） | no.293 |
| ページ範囲 | pp.23-30 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2017-11-02 (IBISML) |
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