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講演抄録/キーワード
講演名 2017-07-13 13:00
αダイバージェンスに基づく非負値行列因子分解のためのニュートン法型アルゴリズム
中津智史高橋規一岡山大
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抄録 (和) 非負値行列因子分解 (Nonnegative Matrix Factorizaton: NMF) は与えられた非負値行列を二つの非負値行列に分解する処理である.NMFはすべての変数が非負であるという制約の下で誤差関数を最小にする制約付き最適化問題として定式化される.本報告では,αダイバージェンスに基づく非負値行列因子分解に焦点を当て,座標降下法とニュートン法の考え方を用いた新たな反復計算法を提案し,理論解析と数値実験によってその有効性を示す.理論解析では,提案法によって生成される解の列が少なくとも一つの収束部分列をもち,かつ任意の収束部分列の極限が最適化問題の停留点であること,すなわち,提案法が大域収束性をもつことを証明する.数値実験では,提案法が既存手法である乗法型更新よりも高速であることを示す. 
(英) Nonnegative Matrix Factorization (NMF) is an operation that decomposes a given nonnegative matrix into two nonnegative factor matrices. NMF is formulated as a constrained optimization problem that minimizes an error function under the constraint that all variables are nonnegative. In this report we propose a novel iterative algorithm for nonnegative matrix factorization with the alpha-divergence. The proposed algorithm is based on the coordinate descent and the Newton method. We show that the proposed algorithm has the global convergence property in the sense that the sequence of solutions has at least one convergent subsequence and the limit of any convergent subsequence is a stationary point of the corresponding optimization problem. We also show through numerical experiments that the proposed algorithm is much faster than the multiplicative update rule.
キーワード (和) 非負値行列因子分解 / αダイバージェンス / 最適化問題 / ニュートン法 / 大域収束性 / / /  
(英) nonnegative matrix factorization / alpha-divergence / optimization problem / Newton's method / global convergence / / /  
文献情報 信学技報, vol. 117, no. 121, NLP2017-31, pp. 17-22, 2017年7月.
資料番号 NLP2017-31 
発行日 2017-07-06 (NLP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 NLP  
開催期間 2017-07-13 - 2017-07-14 
開催地(和) 宮古島マリンターミナル大研修室 
開催地(英) Miyako Island Marine Terminal 
テーマ(和) 一般 
テーマ(英) etc. 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 NLP 
会議コード 2017-07-NLP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) αダイバージェンスに基づく非負値行列因子分解のためのニュートン法型アルゴリズム 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) A Newton-Type Algorithm for Nonnegative Matrix Factorization with Alpha-Divergence 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 非負値行列因子分解 / nonnegative matrix factorization  
キーワード(2)(和/英) αダイバージェンス / alpha-divergence  
キーワード(3)(和/英) 最適化問題 / optimization problem  
キーワード(4)(和/英) ニュートン法 / Newton's method  
キーワード(5)(和/英) 大域収束性 / global convergence  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 中津 智史 / Satoshi Nakatsu / ナカツ サトシ
第1著者 所属(和/英) 岡山大学 (略称: 岡山大)
Okayama University (略称: Okayama Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 高橋 規一 / Norikazu Takahashi / タカハシ ノリカズ
第2著者 所属(和/英) 岡山大学 (略称: 岡山大)
Okayama University (略称: Okayama Univ.)
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講演者
発表日時 2017-07-13 13:00:00 
発表時間 25 
申込先研究会 NLP 
資料番号 IEICE-NLP2017-31 
巻番号(vol) IEICE-117 
号番号(no) no.121 
ページ範囲 pp.17-22 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-NLP-2017-07-06 


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