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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2017-03-03 13:20 ノード間の隣接関係が正規化ラプラシアン行列の固有値に与える影響の分析 ○澤田涼介・作元雄輔（首都大東京）・高野知佐（広島市大）・会田雅樹（首都大東京）  IN2016-165 |
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| 抄録 | （和） | ラプラシアン行列はノード間の隣接関係とノードの次数によって与えられる行列であり，ネットワーク構造を分析する上で重要な行列の一つである．ラプラシアン行列に関する既存研究においては，ラプラシアン行列の固有値分布とノードの次数分布に高い類似性があることが示されている．しかし，ノードの次数分布はネットワーク構造に関する情報の一部であり，ノード間の隣接関係の情報を含んでいない．我々はこれまで，ノード間の隣接関係がラプラシアン行列の固有値に与える影響について分析してきたが，ラプラシアン行列の固有値がノードの次数に強く依存している影響で分析が困難であった．そこで本稿では，ノードの次数の影響を排除するためにラプラシアン行列をノードの次数によってスケーリングした正規化ラプラシアン行列を導入し，ノード間の隣接関係が正規化ラプラシアン行列の固有値に与える影響を実験的に調査する． |
| （英） | Laplacian matrix is defined by node degrees and adjacency relationships between nodes in a graph, and it is useful to analyze graph structure of networks. Existing studies of Laplacian matrix clarified that the degree distribution of a network has a high similarity to the eigenvalue distribution of its Laplacian matrix. Since degree distribution only contains information of node degree, they did not clarify how the information of adjacency relationship affects the eigenvalues of Laplacian matrix. In our previous study, we analyzed the effect of adjacency relationship between nodes on eigenvalues of Laplacian matrix, but the strong dependence between the node degree and eigenvalue distributions intercepted our analysis. In this paper, we introduce Normalized Laplacian matrix, which Laplacian matrix normalized by node degrees, and experimentally investigate the effect of adjacency relationship between nodes on eigenvalues of Normalized Laplacian matrix. | |
| キーワード | （和） | ネットワーク分析 / スペクトルグラフ理論 / ラプラシアン行列 / 正規化ラプラシアン行列 / 固有値 / / / |
| （英） | Network analysis / Spectral graph theory / Laplacian matrix / Normalized Laplacian matrix / Eigenvalue / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 116, no. 485, IN2016-165, pp. 407-412, 2017年3月. | |
| 資料番号 | IN2016-165 | |
| 発行日 | 2017-02-23 (IN) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IN2016-165 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NS IN |
| 開催期間 | 2017-03-02 - 2017-03-03 |
| 開催地（和） | 沖縄残波岬ロイヤルホテル |
| 開催地（英） | OKINAWA ZANPAMISAKI ROYAL HOTEL |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | General |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IN |
| 会議コード | 2017-03-NS-IN |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | ノード間の隣接関係が正規化ラプラシアン行列の固有値に与える影響の分析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Experimental Research on the Effect of Adjacency Relationship among Nodes on Eigenvalues of Normalized Laplacian Matrix |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | ネットワーク分析 / Network analysis |
| キーワード(2)（和/英） | スペクトルグラフ理論 / Spectral graph theory |
| キーワード(3)（和/英） | ラプラシアン行列 / Laplacian matrix |
| キーワード(4)（和/英） | 正規化ラプラシアン行列 / Normalized Laplacian matrix |
| キーワード(5)（和/英） | 固有値 / Eigenvalue |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 澤田 涼介 / Ryosuke Sawada / サワダ リョウスケ |
| 第1著者 所属（和/英） | 首都大学東京 (略称： 首都大東京) Tokyo Metropolitan University (略称： Tokyo Metropolitan Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 作元 雄輔 / Yusuke Sakumoto / サクモト ユウスケ |
| 第2著者 所属（和/英） | 首都大学東京 (略称： 首都大東京) Tokyo Metropolitan University (略称： Tokyo Metropolitan Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高野 知佐 / Chisa Takano / タカノ チサ |
| 第3著者 所属（和/英） | 広島市立大学 (略称： 広島市大) Hiroshima City University (略称： Hiroshima City Univ.) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 会田 雅樹 / Masaki Aida / アイダ マサキ |
| 第4著者 所属（和/英） | 首都大学東京 (略称： 首都大東京) Tokyo Metropolitan University (略称： Tokyo Metropolitan Univ.) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2017-03-03 13:20:00 |
| 発表時間 | 20分 |
| 申込先研究会 | IN |
| 資料番号 | IN2016-165 |
| 巻番号（vol） | vol.116 |
| 号番号（no） | no.485 |
| ページ範囲 | pp.407-412 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2017-02-23 (IN) |
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