講演抄録/キーワード |
講演名 |
2017-01-20 10:50
スパースさと滑らかさを調整できる非負値行列因子分解の新しい反復計算法と大域収束性 ○木村 匠・高橋規一(岡山大) IT2016-93 SIP2016-131 RCS2016-283 |
抄録 |
(和) |
非負値行列因子分解(Nonnegative Matrix Factorization:NMF)は与えられた非負値行列を二つの非負値行列に分解する処理である.NMFはすべての変数が非負であるという制約の下で誤差関数を最小にする制約付き最適化問題として定式化され,その効率的解法の一つとして階層的交互最小二乗(HALS)法がある.Cichockiらはユークリッド距離で定義された誤差関数に正則化項を導入し,分解後の行列のスパースさや滑らかさを調整できるHALS法を提案した.しかしながら,彼らの提案した更新式を適用すると誤差関数が増加することがありうる.本報告では,誤差関数が単調に減少することが保証された新たなHALS 法を提案し,提案法の更新式が大域収束性を有することを理論的に証明する.さらに,人工データと顔画像データを用いた数値実験によって提案法の有効性を検証する. |
(英) |
Nonnegative Matrix Factorization (NMF) is an operation that decomposes a given nonnegative matrix into two nonnegative factor matrices. NMF is formulated as a constrained optimization problem that minimizes an error function under the constraint that all variables are nonnegative. The Hierarchical Alternating Least Squares (HALS) algorithm is one of the efficient computational methods for solving the NMF optimization problem. Cichocki et al. proposed a HALS algorithm that can control sparseness and smoothness of the obtained matrices by introducing regularization terms into Euclidean distance-based error function. However, if we apply their update rules, it is possible that the value of the error function increases. In this report, we propose a new HALS algorithm that decreases the value of the error function monotonically, and prove theoretically that the proposed update rule has the global convergence property. In addition, we verify the effectiveness of the proposed algorithm by conducting numerical experiments using synthetic data and real data obtained from facial images. |
キーワード |
(和) |
非負値行列因子分解 / 階層的交互最小二乗法 / ユークリッド距離 / 大域収束性 / スパースさ / 滑らかさ / / |
(英) |
nonnegative matrix factorization / hierarchical alternating least squares method / Euclidean distance / global convergence / sparseness / smoothness / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 116, no. 395, SIP2016-131, pp. 273-278, 2017年1月. |
資料番号 |
SIP2016-131 |
発行日 |
2017-01-12 (IT, SIP, RCS) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) |
PDFダウンロード |
IT2016-93 SIP2016-131 RCS2016-283 |
研究会情報 |
研究会 |
IT SIP RCS |
開催期間 |
2017-01-19 - 2017-01-20 |
開催地(和) |
大阪市立大学(杉本キャンパス) |
開催地(英) |
Osaka City Univ. |
テーマ(和) |
無線通信のための信号処理,学習,数理,情報理論および一般 |
テーマ(英) |
Signal Processing for Wireless Communications, Learning, Mathematical Science, Communication Theory, etc. |
講演論文情報の詳細 |
申込み研究会 |
SIP |
会議コード |
2017-01-IT-SIP-RCS |
本文の言語 |
日本語 |
タイトル(和) |
スパースさと滑らかさを調整できる非負値行列因子分解の新しい反復計算法と大域収束性 |
サブタイトル(和) |
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タイトル(英) |
A New Iterative Method for Nonnegative Matrix Factorization with Sparsity and Smoothness and Its Global Convergence |
サブタイトル(英) |
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キーワード(1)(和/英) |
非負値行列因子分解 / nonnegative matrix factorization |
キーワード(2)(和/英) |
階層的交互最小二乗法 / hierarchical alternating least squares method |
キーワード(3)(和/英) |
ユークリッド距離 / Euclidean distance |
キーワード(4)(和/英) |
大域収束性 / global convergence |
キーワード(5)(和/英) |
スパースさ / sparseness |
キーワード(6)(和/英) |
滑らかさ / smoothness |
キーワード(7)(和/英) |
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キーワード(8)(和/英) |
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第1著者 氏名(和/英/ヨミ) |
木村 匠 / Takumi Kimura / キムラ タクミ |
第1著者 所属(和/英) |
岡山大学 (略称: 岡山大)
Okayana University (略称: Okayama Univ.) |
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) |
高橋 規一 / Norikazu Takahashi / |
第2著者 所属(和/英) |
岡山大学 (略称: 岡山大)
Okayana University (略称: Okayama Univ.) |
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) |
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第12著者 氏名(和/英/ヨミ) |
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講演者 |
第1著者 |
発表日時 |
2017-01-20 10:50:00 |
発表時間 |
25分 |
申込先研究会 |
SIP |
資料番号 |
IT2016-93, SIP2016-131, RCS2016-283 |
巻番号(vol) |
vol.116 |
号番号(no) |
no.394(IT), no.395(SIP), no.396(RCS) |
ページ範囲 |
pp.273-278 |
ページ数 |
6 |
発行日 |
2017-01-12 (IT, SIP, RCS) |
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