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講演抄録/キーワード
講演名 2017-01-20 10:50
スパースさと滑らかさを調整できる非負値行列因子分解の新しい反復計算法と大域収束性
木村 匠高橋規一岡山大IT2016-93 SIP2016-131 RCS2016-283
抄録 (和) 非負値行列因子分解(Nonnegative Matrix Factorization:NMF)は与えられた非負値行列を二つの非負値行列に分解する処理である.NMFはすべての変数が非負であるという制約の下で誤差関数を最小にする制約付き最適化問題として定式化され,その効率的解法の一つとして階層的交互最小二乗(HALS)法がある.Cichockiらはユークリッド距離で定義された誤差関数に正則化項を導入し,分解後の行列のスパースさや滑らかさを調整できるHALS法を提案した.しかしながら,彼らの提案した更新式を適用すると誤差関数が増加することがありうる.本報告では,誤差関数が単調に減少することが保証された新たなHALS 法を提案し,提案法の更新式が大域収束性を有することを理論的に証明する.さらに,人工データと顔画像データを用いた数値実験によって提案法の有効性を検証する. 
(英) Nonnegative Matrix Factorization (NMF) is an operation that decomposes a given nonnegative matrix into two nonnegative factor matrices. NMF is formulated as a constrained optimization problem that minimizes an error function under the constraint that all variables are nonnegative. The Hierarchical Alternating Least Squares (HALS) algorithm is one of the efficient computational methods for solving the NMF optimization problem. Cichocki et al. proposed a HALS algorithm that can control sparseness and smoothness of the obtained matrices by introducing regularization terms into Euclidean distance-based error function. However, if we apply their update rules, it is possible that the value of the error function increases. In this report, we propose a new HALS algorithm that decreases the value of the error function monotonically, and prove theoretically that the proposed update rule has the global convergence property. In addition, we verify the effectiveness of the proposed algorithm by conducting numerical experiments using synthetic data and real data obtained from facial images.
キーワード (和) 非負値行列因子分解 / 階層的交互最小二乗法 / ユークリッド距離 / 大域収束性 / スパースさ / 滑らかさ / /  
(英) nonnegative matrix factorization / hierarchical alternating least squares method / Euclidean distance / global convergence / sparseness / smoothness / /  
文献情報 信学技報, vol. 116, no. 395, SIP2016-131, pp. 273-278, 2017年1月.
資料番号 SIP2016-131 
発行日 2017-01-12 (IT, SIP, RCS) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685    Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード IT2016-93 SIP2016-131 RCS2016-283

研究会情報
研究会 IT SIP RCS  
開催期間 2017-01-19 - 2017-01-20 
開催地(和) 大阪市立大学(杉本キャンパス) 
開催地(英) Osaka City Univ. 
テーマ(和) 無線通信のための信号処理,学習,数理,情報理論および一般 
テーマ(英) Signal Processing for Wireless Communications, Learning, Mathematical Science, Communication Theory, etc. 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 SIP 
会議コード 2017-01-IT-SIP-RCS 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) スパースさと滑らかさを調整できる非負値行列因子分解の新しい反復計算法と大域収束性 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) A New Iterative Method for Nonnegative Matrix Factorization with Sparsity and Smoothness and Its Global Convergence 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 非負値行列因子分解 / nonnegative matrix factorization  
キーワード(2)(和/英) 階層的交互最小二乗法 / hierarchical alternating least squares method  
キーワード(3)(和/英) ユークリッド距離 / Euclidean distance  
キーワード(4)(和/英) 大域収束性 / global convergence  
キーワード(5)(和/英) スパースさ / sparseness  
キーワード(6)(和/英) 滑らかさ / smoothness  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 木村 匠 / Takumi Kimura / キムラ タクミ
第1著者 所属(和/英) 岡山大学 (略称: 岡山大)
Okayana University (略称: Okayama Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 高橋 規一 / Norikazu Takahashi /
第2著者 所属(和/英) 岡山大学 (略称: 岡山大)
Okayana University (略称: Okayama Univ.)
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講演者 第1著者 
発表日時 2017-01-20 10:50:00 
発表時間 25分 
申込先研究会 SIP 
資料番号 IT2016-93, SIP2016-131, RCS2016-283 
巻番号(vol) vol.116 
号番号(no) no.394(IT), no.395(SIP), no.396(RCS) 
ページ範囲 pp.273-278 
ページ数
発行日 2017-01-12 (IT, SIP, RCS) 


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