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講演抄録/キーワード
講演名 2016-09-15 10:00
頂点数と辺数の制約下で代数的連結度が最大となる完全多部グラフに関する考察
石井涼也高橋規一岡山大
技報オンラインサービス実施中
抄録 (和) ラプラシアン行列の2番目に小さい固有値である代数的連結度は,グラフがいかに強く連結しているかを示す重要な指標である.また,代数的連結度はマルチエージェントネットワークの合意形成や結合振動子の同期のようなネットワーク上のダイナミクスの性能を特徴づける.例えばマルチエージェントネットワークの代表的な合意形成アルゴリズムの収束速度は,ネットワークの代数的連結度が大きいほど速いことが知られている.本稿では,頂点数と辺数の制約下で代数的連結度を最大にするグラフの構造について考察する.はじめに小規模なグラフを対象にグラフ列挙アルゴリズムに基づく全探索を行い,頂点数と辺数の制約下で代数的連結度が最大となるグラフを求める.次に正則な完全多部グラフに着目し,それらが同じ頂点数と辺数からなるグラフの中で代数的連結度を最大にすることを理論的に証明する. 
(英) The second smallest eigenvalue of the Laplacian matrix of a graph, also known as the algebraic connectivity, is an important measure that represents how strongly the graph is connected. The algebraic connectivity also characterizes the performance of some dynamic processes on networks such as consensus of multiagent networks and synchronization of coupled oscillators. For example, it is well known that the larger the algebraic connectivity of the multiagent network is, the faster the convergence of a representative consensus algorithm. In this report, we consider graphs that maximize the algebraic connectivity over all graphs with the same number of vertices and edges. We first find such graphs with a small number of vertices by using an exhaustive search based on a graph enumeration algorithm. We next focus our attention on the complete multipartite regular graphs, and prove that they maximize the algebraic connectivity over all graphs with the same number of vertices and edges.
キーワード (和) マルチエージェントネットワーク / 代数的連結度 / 完全多部グラフ / / / / /  
(英) multiagent network / algebraic connectivity / complete multipartite graph / / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 116, no. 215, NLP2016-54, pp. 51-56, 2016年9月.
資料番号 NLP2016-54 
発行日 2016-09-07 (NLP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 NLP  
開催期間 2016-09-14 - 2016-09-15 
開催地(和) 甲南大学 
開催地(英) Konan Univ. 
テーマ(和) 一般 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 NLP 
会議コード 2016-09-NLP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 頂点数と辺数の制約下で代数的連結度が最大となる完全多部グラフに関する考察 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) A consideration on complete multipartite graphs that maximize the algebraic connectivity over all graphs with the same number of vertices and edges 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) マルチエージェントネットワーク / multiagent network  
キーワード(2)(和/英) 代数的連結度 / algebraic connectivity  
キーワード(3)(和/英) 完全多部グラフ / complete multipartite graph  
キーワード(4)(和/英) /  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 石井 涼也 / Ryoya Ishii / イシイ リョウヤ
第1著者 所属(和/英) 岡山大学 (略称: 岡山大)
Okayama University (略称: Okayama Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 高橋 規一 / Norikazu Takahashi / タカハシ ノリカズ
第2著者 所属(和/英) 岡山大学 (略称: 岡山大)
Okayama University (略称: Okayama Univ.)
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講演者
発表日時 2016-09-15 10:00:00 
発表時間 25 
申込先研究会 NLP 
資料番号 IEICE-NLP2016-54 
巻番号(vol) IEICE-116 
号番号(no) no.215 
ページ範囲 pp.51-56 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-NLP-2016-09-07 


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