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講演抄録/キーワード
講演名 2016-07-21 15:20
パーシステント・ホモロジーによる遅れ座標空間に埋め込まれたローレンツ・アトラクタの形状評価
辻 祥太朗合原一幸東大
技報オンラインサービス実施中
抄録 (和) パーシステント・ホモロジーを用いてローレンツ・アトラクタと遅れ座標空間に再構成されたローレンツ・
アトラクタの幾何学的形状の数値評価を行った。Takens の埋め込み定理は十分高い次元の遅れ座標空間に埋め込まれ
たアトラクタが元のアトラクタと微分同相であることを保証する。しかし、微分同相という条件の下では遅れ時間の
値によってアトラクタの形状が大きく変化する可能性がある。そこで、本研究ではパーシステント・ホモロジーを用
いて再構成されたアトラクタの形状と遅れ時間との関係の数値評価を行った。また, 相互情報量との比較を行い, 2 つ
の方法から得られる最適な遅れ時間が大きく異なることを見出した. 
(英) We conducted a numerical evaluation of the geometric shapes of the Lorenz attractor and the recon-
structed Lorenz attractors in the delay-coordinate space with persistent homology. Takens' embedding theorem
ensures that the reconstructed attractor embeded in the delay-coordinate space with sufficiently high dimension is
diffeomorphic to the original attractor. However, under the condition of differmorphism, the shape of the attractor
may deform greatly depending on the delay time. Then, we evaluated the relation between the shapes of the recon-
structed attractors and the delay time with persistent homology. Moreover, we observed that there are a signi cant
difference between the optimal delay time calculated with persistent homology and that calculated from the mutual
information.
キーワード (和) 遅れ座標 / Takens の定理 / パーシステント・ホモロジー / / / / /  
(英) delay-coordinate space / Takens' theorem / Persistent homology / / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 116, no. 151, NLP2016-37, pp. 17-20, 2016年7月.
資料番号 NLP2016-37 
発行日 2016-07-14 (NLP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 NLP  
開催期間 2016-07-21 - 2016-07-22 
開催地(和) 北海道大学 百年記念会館 
開催地(英) Hokkaido Univ. Centennial Hall 
テーマ(和) 一般 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 NLP 
会議コード 2016-07-NLP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) パーシステント・ホモロジーによる遅れ座標空間に埋め込まれたローレンツ・アトラクタの形状評価 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) An evaluation of the shape of the Lorenz attractor embedded in the delay coordinate space with persistent homology 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 遅れ座標 / delay-coordinate space  
キーワード(2)(和/英) Takens の定理 / Takens' theorem  
キーワード(3)(和/英) パーシステント・ホモロジー / Persistent homology  
キーワード(4)(和/英) /  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 辻 祥太朗 / Shotaro Tsuji / ツジ ショウタロウ
第1著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: Univ. Tokyo)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 合原 一幸 / Kazuyuki Aihara / アイハラ カズユキ
第2著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: Univ. Tokyo)
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講演者
発表日時 2016-07-21 15:20:00 
発表時間 25 
申込先研究会 NLP 
資料番号 IEICE-NLP2016-37 
巻番号(vol) IEICE-116 
号番号(no) no.151 
ページ範囲 pp.17-20 
ページ数 IEICE-4 
発行日 IEICE-NLP-2016-07-14 


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