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講演抄録/キーワード
講演名 2016-05-19 15:10
SDMMに基づくCS-MRIのための高精度再構成アルゴリズム
柴田 基稲室憲人井尻 敬平林 晃立命館大
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抄録 (和) 圧縮センシング MR 画像法(CS-MRI)のための高精度再構成アルゴリズムを提案する.CS-MRI は Lustig らが提案した方法で,観測誤差,スパース化変換係数の l1 ノルム,および全変動(total-variation)の和によって定義さ れたコスト関数を最小にするように画像を再構成する.ここで,l1 ノルムや全変動は微分できないので,ある種の近 似を用いてコスト関数を変形し,得られた近似コスト関数に対して非線形共役勾配降下法を用いて最小化を実行して いた.こうして得られる再構成画像は,当然のことながら本来のコスト関数の最小解にはなっておらず,品質が劣化 してしまう可能性がある.そこで本研究では,凸最適化手法の一つである Simultaneous Direction Method of Multipliers (SDMM) を利用して,近似を用いることなく,コスト関数の最小解を厳密に求めることができる画像再構成アルゴリ ズムを提案する.CS-MRI のコスト関数に SDMM を直接適用する場合,画像サイズの 2 乗に比例する各種変換行列の サイズが問題になる.提案手法ではこの問題点を,固有値分解を利用することによって回避する.実データを用いた 計算機シミュレーションによって,厳密解を求める提案法が,圧縮率やセンシングパターンによらず,近似解を与え る従来法より高品質の画像を再構成できることを示す. 
(英) We propose a high accuracy magnetic resonance imaging (MRI) reconstruction algorithm from compressively sampled measurements using a convex optimization technique. Lustig et al. proposed the compressed sensing MRI (CS-MRI) technique, in which MR images are reconstructed by minimizing a cost function defined by the sum of the data fidelity term, the l1-norm of sparsifying transform coefficients, and a total-variation (TV). Since the absolute values in both l1-norm and TV are not differentiable at the origin, they approximated it by adding a small positive constant in the square root. Then, a nonlinear conjugate gradient descent algorithm was exploited to minimize the approximated cost function. The obtained solution is also an approximated one, thus of low-quality. Hence, in this paper, we propose an algorithm that obtains a rigorous solution to the minimization problem without any approximation based on the simultaneous direction method of multipliers (SDMM), one of the convex optimization techniques. A simple application of SDMM to CS-MRI can not be implemented on computers because of the matrix size that is proportional to the square of the image size. We solve this problem using eigen value decompositions. Simulations using real MR images show that the proposed algorithm outperforms the conventional one irrespective of compression ratio and random sensing scenarios.
キーワード (和) MRI / 圧縮センシング / 全変動 / 凸最適化 / ADMM / SDMM / /  
(英) MRI / compressed sensing / total-variation / convex optimization / ADMM / SDMM / /  
文献情報 信学技報, vol. 116, no. 36, SIP2016-12, pp. 59-64, 2016年5月.
資料番号 SIP2016-12 
発行日 2016-05-12 (SIP, IE, PRMU, MI) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 PRMU IE MI SIP  
開催期間 2016-05-19 - 2016-05-20 
開催地(和) 名古屋大学 
開催地(英)  
テーマ(和) ヘルスケア・診断・治療のための信号・画像解析 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 SIP 
会議コード 2016-05-PRMU-IE-MI-SIP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) SDMMに基づくCS-MRIのための高精度再構成アルゴリズム 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) High accuracy reconstruction algorithm for CS-MRI using SDMM 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) MRI / MRI  
キーワード(2)(和/英) 圧縮センシング / compressed sensing  
キーワード(3)(和/英) 全変動 / total-variation  
キーワード(4)(和/英) 凸最適化 / convex optimization  
キーワード(5)(和/英) ADMM / ADMM  
キーワード(6)(和/英) SDMM / SDMM  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 柴田 基 / Motoi Shibata / シバタ モトイ
第1著者 所属(和/英) 立命館大学 (略称: 立命館大)
Ritsumeikan University (略称: Ritsumeikan Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 稲室 憲人 / Norihito Inamuro / イナムロ ノリヒト
第2著者 所属(和/英) 立命館大学 (略称: 立命館大)
Ritsumeikan University (略称: Ritsumeikan Univ.)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 井尻 敬 / Takashi Ijiri / イジリ タカシ
第3著者 所属(和/英) 立命館大学 (略称: 立命館大)
Ritsumeikan University (略称: Ritsumeikan Univ.)
第4著者 氏名(和/英/ヨミ) 平林 晃 / Akira Hirabayashi / ヒラバヤシ アキラ
第4著者 所属(和/英) 立命館大学 (略称: 立命館大)
Ritsumeikan University (略称: Ritsumeikan Univ.)
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講演者
発表日時 2016-05-19 15:10:00 
発表時間 30 
申込先研究会 SIP 
資料番号 IEICE-SIP2016-12,IEICE-IE2016-12,IEICE-PRMU2016-12,IEICE-MI2016-12 
巻番号(vol) IEICE-116 
号番号(no) no.36(SIP), no.37(IE), no.38(PRMU), no.39(MI) 
ページ範囲 pp.59-64 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-SIP-2016-05-12,IEICE-IE-2016-05-12,IEICE-PRMU-2016-05-12,IEICE-MI-2016-05-12 


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