| 電子情報通信学会 研究会発表申込システム 講演論文 詳細 |
技報閲覧サービス [ログイン] 技報アーカイブ |
| トップに戻る | 前のページに戻る | [Japanese] / [English] |
| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2015-09-04 10:30 Edwards曲線の加算アルゴリズムの改良 ○白勢政明（公立はこだて未来大）  ISEC2015-25 |
|
| 抄録 | （和） | 本稿は，平面上の点$(x,y)$を$x=X/Z,y=Y/W$を満たす$X,Y,Z,W$を使って$[X,Y,Z,W]$で表現する座標(${cal P}times {cal P}$座標)を導入し，Edwards曲線$x^2+y^2=1+dx^2y^2$の新しい加算アルゴリズムを提案する．$P$が${cal P}times {cal P}$座標で，$Q$がアフィン座標で与えられていると，提案アルゴリズムでは$P+Q$の計算コストは8{bf M}，$2P$の計算コストは3{bf M}+4{bf S}となる．なお，{bf M}，{bf S}はそれぞれ乗算，2乗算の計算コストを表す．また，twisted Edwards曲線$ax^2+y^2=1+dx^2y^2$の点$P,Q$に対して，$P$が${cal P}times {cal P}$座標で$Q$がアフィン座標で与えられる時，$P+Q$の計算コストが9{bf M}，$2P$の計算コストが6{cal M}+3{cal S}となり，特に$a=-1$の場合は$P+Q$の計算コストが7{bf M}，$2P$の計算コストが3{bf M}+4{cal S}となることを示す． |
| （英） | This paper introduces a new coordinate system (named ${cal P}times {cal P}$ coordinate system) in which a point $(x,y)$ in affine is represented as $[X,Y,Z,W]$ satisfying $x=X/Z,y=Y/W$ and then proposes new algorithms for computing addition and duplication on Edwards curve $x^2+y^2=1+dx^2y^2$. Given $P$ in ${cal P}times {cal P}$ and $Q$ in affine, $P+Q$ and $2P$ take 8{bf M} and 3{bf M}+4{bf S}, respectively, where $M$ and $S$ are multiplication and squaring cost. This paper also proposes algorithms for computing addtion and duplication on twisted Edwards curve $ax^2+y^2=1+dx^2y^2$. Addition takes 9{bf M}, or 7{bf M} when $a=-1$. Duplication takes 6{cal M}+3{cal S}, or 3{bf M}+4{cal S} when $a=-1$. | |
| キーワード | （和） | 楕円曲線暗号 / Edwards曲線 / 加算アルゴリズム / 座標系 / / / / |
| （英） | elliptic curve cryptosystem / Edwards curve / addition algorithm / coordinate system / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 115, no. 215, ISEC2015-25, pp. 1-8, 2015年9月. | |
| 資料番号 | ISEC2015-25 | |
| 発行日 | 2015-08-28 (ISEC) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | ISEC2015-25 |
|
| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC |
| 開催期間 | 2015-09-04 - 2015-09-04 |
| 開催地（和） | 機械振興会館 |
| 開催地（英） | Kikai-Shinko-Kaikan Bldg. |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2015-09-ISEC |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | Edwards曲線の加算アルゴリズムの改良 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Improved addition algorithm for Edwards Curve |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 楕円曲線暗号 / elliptic curve cryptosystem |
| キーワード(2)（和/英） | Edwards曲線 / Edwards curve |
| キーワード(3)（和/英） | 加算アルゴリズム / addition algorithm |
| キーワード(4)（和/英） | 座標系 / coordinate system |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 白勢 政明 / Masaaki Shirase / シラセ マサアキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 公立はこだて未来大学 (略称： 公立はこだて未来大) Future University Hakodate (略称： Future Univ Hakodate) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第2著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第3著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第4著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第5著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第5著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第6著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第6著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第7著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第7著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第8著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第8著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第9著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第9著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第10著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第10著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第11著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第11著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第12著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第12著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第13著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第13著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第14著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第14著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第15著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第15著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第16著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第16著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第17著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第17著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第18著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第18著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2015-09-04 10:30:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | ISEC2015-25 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | no.215 |
| ページ範囲 | pp.1-8 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2015-08-28 (ISEC) |
[研究会発表申込システムのトップページに戻る]