講演抄録/キーワード |
講演名 |
2015-03-05 16:45
標本マハラノビス距離における数値誤差の影響 ○小林靖之(帝京大) IBISML2014-90 |
抄録 |
(和) |
標本共分散行列Sの標本マハラノビス距離T^2=y^' S^(-1) yにおける数値誤差が抑制できる詳細条件が次の2条件であることを理論解析と数値実験により明らかにした.1)行列Sの最小固有値の平方根√(l_min )が固有値に対する数値誤差の最大値ε_Aよりも大きいこと,2) 行列Sの条件数に関する逆数の平方根√(l_min/l_max)よりもベクトルy自身の相対数値誤差||Δy||/||y||が小さいことである.つまり,対象ベクトルyの保存される実数変数の有効桁数よりベクトルyの有効桁数が小さいならば,対象ベクトルyの有効桁数から行列Sの条件数の上限が決まる. |
(英) |
I have studied the detail conditions that the numerical errors of sample Mahalanobis distances (T^2=y^' S^(-1) y) of the sample covariance matrix S can be suppressed and have found the two following conditions by the theoretical analysis and numerical experiments. 1) √(l_min ) as the square root of the minimum eigenvalue of the matrix S should be larger than ε_A as the maximum numerical error of the eigenvalues, and 2) ||Δy||/||y|| as the relative numerical error of the vector y, should be smaller than √(l_min/l_max) , the inverse square root of the condition number of the matrix S. As a result, if the significant figure number of the real variables storing the vector y is larger than the significant figure number of the vector y itself, the significant figure number of the vector y itself determines the upper bound of the condition number of the matrix S. |
キーワード |
(和) |
標本マハラノビス距離 / 数値誤差 / 条件数 / 丸め誤差 / / / / |
(英) |
sample Mahalanobis distance / numerical error / condition number / round-off error / / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 114, no. 502, IBISML2014-90, pp. 39-46, 2015年3月. |
資料番号 |
IBISML2014-90 |
発行日 |
2015-02-26 (IBISML) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
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IBISML2014-90 |