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講演抄録/キーワード
講演名 2014-11-21 11:50
ベルヌーイ正規事前分布を用いた圧縮センシングのハイパーパラメータ推定
渡部敏之井上純一北大
技報オンラインサービス実施中
抄録 (和) 圧縮センシングは, 非ゼロ数の圧倒的に少ない情報源を効率よく,
少ない観測数から推定する方法論であるが, ベイズ推定のもとでは
通常, 事前分布としてラプラス分布 ($L_{1}$-正則化) が用いられる.
しかし, 非ゼロ率 (スパース率:ハイパーパラメータ) に対する
ベルヌーイ分布でゼロ / 非ゼロ成分が生成され, かつ,
非ゼロ成分が正規分布に従う「ベルヌーイ正規分布」を事前確率
として選んだ方が (真の分布もまたベルヌーイ正規分布である場合に)
「ベイズ最適性」という意味では好ましい.そこで, 本稿では,
レプリカ法を用いて平均自乗誤差等のハイパーパラメータ依存性
を評価するとともに, 周辺尤度に基づくパラメータ推定の
ダイナミックスを解析した結果を報告する. 
(英) Compressive sensing is a theory that estimates sparse
information signals which has few non-zero elements
from less observations. In terms of Bayesian estimation,
Laplasian distribution ($L_{1}$-regularization) is normally
chosen for the prior distribution. However, if a true
distribution is a Bernoulli normal distribution whose zero
or non-zero element is generated by a Bernoulli distribution
of a non-zero rate (sparse rate as a `hyper-parameter') and
the non-zero elements is normally distributed, the Bernoulli
normal distribution should be chosen for a candidate
of the prior distribution in the sense of Bayesian optimality.
In this paper, we evaluate a dependence of
the hyper-parameter on the mean-square error by
replica method and discuss the dynamics of hyper-parameter
estimation by means of EM algorithm to maximize
the marginal likelihood indirectly.
キーワード (和) 圧縮センシング / 統計力学 / レプリカ法 / EMアルゴリズム / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / / /  
(英) Compressive sensing / Statistical mechanics / Replica method / EM algorithm / Markov chain Monte Carlo method / / /  
文献情報 信学技報, vol. 114, no. 326, NC2014-28, pp. 15-20, 2014年11月.
資料番号 NC2014-28 
発行日 2014-11-14 (NC) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 MBE NC  
開催期間 2014-11-21 - 2014-11-22 
開催地(和) 東北大学 
開催地(英) Tohoku University 
テーマ(和) BCI/BMIとその周辺, 一般 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 NC 
会議コード 2014-11-MBE-NC 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) ベルヌーイ正規事前分布を用いた圧縮センシングのハイパーパラメータ推定 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Hyper-parameter estimation for compressive sensing with a Bernoulli-Gauss prior distribution 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 圧縮センシング / Compressive sensing  
キーワード(2)(和/英) 統計力学 / Statistical mechanics  
キーワード(3)(和/英) レプリカ法 / Replica method  
キーワード(4)(和/英) EMアルゴリズム / EM algorithm  
キーワード(5)(和/英) マルコフ連鎖モンテカルロ法 / Markov chain Monte Carlo method  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 渡部 敏之 / Toshiyuki Watanabe / ワタナベ トシユキ
第1著者 所属(和/英) 北海道大学 (略称: 北大)
Hokkaido University (略称: Hokkaido Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 井上 純一 / Jun-ichi Inoue / イノウエ ジュンイチ
第2著者 所属(和/英) 北海道大学 (略称: 北大)
Hokkaido University (略称: Hokkaido Univ.)
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講演者
発表日時 2014-11-21 11:50:00 
発表時間 25 
申込先研究会 NC 
資料番号 IEICE-NC2014-28 
巻番号(vol) IEICE-114 
号番号(no) no.326 
ページ範囲 pp.15-20 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-NC-2014-11-14 


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