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講演抄録/キーワード
講演名 2014-11-17 17:00
[ポスター講演]標本マハラノビス距離の主成分要素の確率分布の近似モデル ~ 個々の主成分要素とその部分和について ~
小林靖之帝京大
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抄録 (和) 標本マハラノビス距離(標本MD)を標本共分散行列の固有値・固有ベクトルで展開する際の主成分要素やその部分和の従う分布はF分布に従うとされるが,小さい学習サンプル数では成立しない.そこで標本MDの主成分要素やその部分和の分布について,数理統計学の手法であるデルタ法を用いてχ^2分布やガンマ分布による近似モデルを提案し,数値実験で妥当性を検証しF分布よりも良好な結果を得た. 
(英) Probability distributions of the principal components and their partial sum, into which a sample Mahalanobis distance is decomposed by the eigenvalues and eigenvectors of the sample covariance matrix, are said to follow F distributions. However, the distributions do not follow F distributions when the number of the learning sample is small. This report has proposed approximate models of the distributions with χ^2 or gamma distributions by analysis of the delta method in mathematical statistics, and has obtained more coincident results with the approximate models than with F distributions by numerical experiments.
キーワード (和) マハラノビス距離 / 主成分要素 / 部分和 / 確率分布 / 近似モデル / / /  
(英) Mahalanobis distance / principal components / partial sum / probability distribution / approximate models / / /  
文献情報 信学技報, vol. 114, no. 306, IBISML2014-37, pp. 17-24, 2014年11月.
資料番号 IBISML2014-37 
発行日 2014-11-10 (IBISML) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 IBISML  
開催期間 2014-11-17 - 2014-11-19 
開催地(和) 名古屋大学 
開催地(英) Nagoya Univ. 
テーマ(和) 情報論的学習理論ワークショップ(IBIS2014) 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IBISML 
会議コード 2014-11-IBISML 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 標本マハラノビス距離の主成分要素の確率分布の近似モデル 
サブタイトル(和) 個々の主成分要素とその部分和について 
タイトル(英) Approximate Models of Probability Distributions for Principal Components of Sample Mahalanobis Distances 
サブタイトル(英) About Each Element and Partial Sum of Sample Mahalanobis Distances 
キーワード(1)(和/英) マハラノビス距離 / Mahalanobis distance  
キーワード(2)(和/英) 主成分要素 / principal components  
キーワード(3)(和/英) 部分和 / partial sum  
キーワード(4)(和/英) 確率分布 / probability distribution  
キーワード(5)(和/英) 近似モデル / approximate models  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 小林 靖之 / Yasuyuki Kobayashi / コバヤシ ヤスユキ
第1著者 所属(和/英) 帝京大学 (略称: 帝京大)
Teikyo University (略称: Teikyo Univ.)
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講演者
発表日時 2014-11-17 17:00:00 
発表時間 180 
申込先研究会 IBISML 
資料番号 IEICE-IBISML2014-37 
巻番号(vol) IEICE-114 
号番号(no) no.306 
ページ範囲 pp.17-24 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-IBISML-2014-11-10 


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