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講演抄録/キーワード
講演名 2013-11-13 15:45
[ポスター講演]カーネル平均埋め込みによる分布統計量の計算 〜 密度関数,信頼区間,モーメント推定への応用 〜
金川元信総研大)・福水健次統計数理研
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抄録 (和) 近年のカーネル法の発展のひとつとして,確率分布を再生核ヒルベルト空間(RKHS)上の点として表現することによりノンパラメトリックな統計的推論を実現する「カーネル平均埋め込み」と呼ばれる方法論が盛んに研究されており,状態空間モデル,確率伝搬法,強化学習を含む幅広い対象に対して応用されている.この枠組みでは確率分布そのものを推定する代わりに,RKHS上での確率表現を直接的に推定することによりノンパラメトリックな統計的推論を実現する.しかしながら,推定されたRKHS上での確率表現から対応する確率分布の分布統計量を計算する方法は現在までにほとんど研究されていない.本稿では確率密度関数,信頼区間,モーメントといった分布統計量をRKHS上の確率表現から推定する方法論を示し,それらの推定量の収束性を証明する. 
(英) The RKHS embedding approach for nonparametric statistical inference, in which probability distributions are represented as elements in an RKHS, has been developed recently and applied to wide variety of applications including state-space models, belief propagation, and reinforcement learning. In this framework, we realize nonparametric statistical inference by directly estimating the RKHS representation of probabilities instead of estimating distributions themselves. However, there has been a few works that deal with estimation of distributional statistics from estimated probabilities in the RKHS. In this paper, we show methodology for estimating density functions, credit intervals, and moments from the RKHS representation of distributions, and prove the convergence of the proposed estimators.
キーワード (和) カーネル平均埋め込み / 分布統計量 / 密度関数 / 信頼区間 / モーメント / / /  
(英) kernel mean embedding / distributional statistics / density function / credible interval / moment / / /  
文献情報 信学技報, vol. 113, no. 286, IBISML2013-55, pp. 147-154, 2013年11月.
資料番号 IBISML2013-55 
発行日 2013-11-05 (IBISML) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 IBISML  
開催期間 2013-11-10 - 2013-11-13 
開催地(和) 東京工業大学 蔵前会館 
開催地(英) Tokyo Institute of Technology, Kuramae-Kaikan 
テーマ(和) 第16回情報論的学習理論ワークショップ & 第2回IBISMLチュートリアル 
テーマ(英) The 16th IBIS Workshop & The 2nd IBIS Tutorial 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IBISML 
会議コード 2013-11-IBISML 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) カーネル平均埋め込みによる分布統計量の計算 
サブタイトル(和) 密度関数,信頼区間,モーメント推定への応用 
タイトル(英) Distributional Statistics Estimation via Kernel Mean Embeddings 
サブタイトル(英) Density Function, Credible interval, and Moment Estimation 
キーワード(1)(和/英) カーネル平均埋め込み / kernel mean embedding  
キーワード(2)(和/英) 分布統計量 / distributional statistics  
キーワード(3)(和/英) 密度関数 / density function  
キーワード(4)(和/英) 信頼区間 / credible interval  
キーワード(5)(和/英) モーメント / moment  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 金川 元信 / Motonobu Kanagawa / カナガワ モトノブ
第1著者 所属(和/英) 総合研究大学院大学 (略称: 総研大)
The Graduate University for Advanced Studies (略称: SOKENDAI)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 福水 健次 / Kenji Fukumizu /
第2著者 所属(和/英) 統計数理研究所 (略称: 統計数理研)
The Institute of Statistical Mathematics (略称: ISM)
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講演者
発表日時 2013-11-13 15:45:00 
発表時間 180 
申込先研究会 IBISML 
資料番号 IEICE-IBISML2013-55 
巻番号(vol) IEICE-113 
号番号(no) no.286 
ページ範囲 pp.147-154 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-IBISML-2013-11-05 


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