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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2013-01-24 14:30 時間遅延ダイナミカルシステムにおける有限時間リアプノフ指数の算出 ○菅野円隆・内田淳史（埼玉大）  NLP2012-116 NC2012-106 |
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| 抄録 | （和） | リアプノフ指数はシステムの状態空間における軌道に与えられた微小な揺らぎの指数関数的な拡大（縮小）率を表し，アトラクタに関して漸近的な量である．これに対して，有限な軌道に対する揺らぎの拡大（縮小）率を定量化するために有限時間リアプノフ指数が提案されている．有限時間リアプノフ指数による評価はカオスダイナミクスの分類や制御，予測において重要な知見をもたらす．しかしながらこれまで時間遅延ダイナミカルシステムにおいて有限時間リアプノフ指数の調査は行われていない．この要因は時間遅延ダイナミカルシステムが無限次元を有するという事実に由来する．本研究では時間遅延ダイナミカルシステムにおいて有限時間リアプノフ指数の算出方法を提案し，いくつかの時間遅延ダイナミカルシステムについて有限時間リアプノフ指数の標準偏差の依存性を調査した． 有限時間Lの増加に対して有限時間リアプノフ指数の標準偏差は概ねL^{－0.5}の速さで0に近づくことが分かった． |
| （英） | Lyapunov exponents represents a exponential expansion (construction) rate of a in nitesimal perturbation to an orbit of a dynamical system, which are asymptotic values over an attractor of the system. Finite-time Lyapunov exponents have been proposed to quantify the exponential expansion (construction) rate for nite orbits. We can obtain some information which is useful for classi cation of chaos dynamics, chaos control, and prediction. However, a method for calculation of the nite-time Lyapunov exponents in time-delayed dynamical systems have not been well established yet because of the difficulty of calculating Lyapunov exponents in time-delayed high-dimensional systems. We present a method for calculating the nite-time Lyapunov exponents in time-delayed dynamical systems, and apply it to a Mackey-Glass model, an optpelectronic feedback laser system and a Lang-Kobayashi equation for a semiconductor laser with optical feedback. We investigate standard deviation of the fnite-time Lyapunov exponents for the variation of a length of a orbit. It is found that the standard deviation approaches to zero as nite time L, and this approach is as L^{-0.5}. | |
| キーワード | （和） | 時間遅延ダイナミカルシステム / カオス / 有限時間リアプノフ指数 / / / / / |
| （英） | time delayed dynamical system / chaos / finite-time Lyapunov exponent / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 112, no. 389, NLP2012-116, pp. 73-78, 2013年1月. | |
| 資料番号 | NLP2012-116 | |
| 発行日 | 2013-01-17 (NLP, NC) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NLP2012-116 NC2012-106 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC NLP |
| 開催期間 | 2013-01-24 - 2013-01-25 |
| 開催地（和） | 北海道大学百年記念会館 |
| 開催地（英） | Hokkaido University Centennial Memory Hall |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NLP |
| 会議コード | 2013-01-NC-NLP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 時間遅延ダイナミカルシステムにおける有限時間リアプノフ指数の算出 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Calculating finite-time Lyapunov exponents in time delayed dynamical systems |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 時間遅延ダイナミカルシステム / time delayed dynamical system |
| キーワード(2)（和/英） | カオス / chaos |
| キーワード(3)（和/英） | 有限時間リアプノフ指数 / finite-time Lyapunov exponent |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 菅野 円隆 / Kazutaka Kanno / カンノ カズタカ |
| 第1著者 所属（和/英） | 埼玉大学 (略称： 埼玉大) Saitama University (略称： Saitama Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 内田 淳史 / Atsushi Uchida / ウチダ アツシ |
| 第2著者 所属（和/英） | 埼玉大学 (略称： 埼玉大) Saitama University (略称： Saitama Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2013-01-24 14:30:00 |
| 発表時間 | 20分 |
| 申込先研究会 | NLP |
| 資料番号 | NLP2012-116, NC2012-106 |
| 巻番号（vol） | vol.112 |
| 号番号（no） | no.389(NLP), no.390(NC) |
| ページ範囲 | pp.73-78 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2013-01-17 (NLP, NC) |
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