電子情報通信学会 研究会発表申込システム
講演論文 詳細
技報閲覧サービス
技報オンライン
‥‥ (ESS/通ソ/エレソ/ISS)
技報アーカイブ
‥‥ (エレソ/通ソ)
 トップに戻る 前のページに戻る   [Japanese] / [English] 

講演抄録/キーワード
講演名 2012-03-16 10:35
木上の関数の簡単な並列計算アルゴリズム
定兼邦彦NII
技報オンラインサービス実施中
抄録 (和) 本論文は,$n$ 節点の根付き木で定義される関数を計算する問題を扱う.
具体的には,
$f(v) = w(v) \otimes \left(\bigoplus_{u \in S(v)} f(u) \right)$
で定義される関数の,木の根 $r$ での値 $f(r)$ を求める
($S(v)$ は節点 $v$ の子の集合を表す.).
本論文は,この関数を $p$ プロセッサのEREW-PRAMモデルで
$\Order(n/p + \log^2 p)$ 時間で計算するアルゴリズムを提案する.
演算子 $\otimes$ と $\oplus$ は次の条件を満たすとする:
$\otimes$ は結合的で,$\oplus$ に対して左分配的であり,
$\oplus$ は結合的である.
もし $\otimes$ が逆元を持つなら(つまり $\otimes$ が群を成すなら),
時間計算量は $\Order(n/p + \log p)$ に改善される.
このアルゴリズムは省メモリである.節点の重み $w(v)$ が $k$ ビットで表現され,
関数の値が $W$ ビットで表現されるとすると,このアルゴリズムは
木を格納するために $2(k+1)n$ ビットを用い,関数の計算を行う際の
作業領域は $\Order(p(W+\log n))$ ビットである.
単純さとメモリ効率の良さから,このアルゴリズムはGPGPUに適している. 
(英) We propose a simple parallel algorithm for computing a function defined on a
rooted tree with $n$ nodes. Namely, we want to compute the value of a function $f(r)$ for the root node $r$, defined as
$f(v) = w(v) \otimes \left(\bigoplus_{u \in S(v)} f(u) \right)$
where $S(v)$ denotes the set of child nodes of the node $v$.
We propose a simple EREW-PRAM algorithm for computing the function
in $\Order(n/p + \log^2 p)$ time using $p$ processors.
We assume that the operators $\otimes$ and $\oplus$ satisfy the following:
$\otimes$ is associative, left-distributive over $\oplus$, and
$\oplus$ is associative.
If $\otimes$ has the inverse (i.e., $\otimes$ forms a group),
the time complexity is improved to $\Order(n/p + \log p)$.
Our algorithm is space efficient. If the weight of a node is represented in $k$ bits and the value of the function
is represented in $W$ bits, our algorithm uses $2(k+1)n$ bits to store the tree, and uses
$\Order(p(W+\log n))$ bit working space for computing the function.
Because of the simplicity and space-efficiency,
the algorithm is suitable for GPGPU.
キーワード (和) 木関数 / EREW-PRAM / GPGPU / / / / /  
(英) tree functions / EREW-PRAM / GPGPU / / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 111, no. 494, COMP2011-48, pp. 9-15, 2012年3月.
資料番号 COMP2011-48 
発行日 2012-03-09 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2012-03-16 - 2012-03-16 
開催地(和) 東京大学 
開催地(英) Univ. of Tokyo 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2012-03-COMP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 木上の関数の簡単な並列計算アルゴリズム 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) A simple parallel computation algorithm for functions on trees 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 木関数 / tree functions  
キーワード(2)(和/英) EREW-PRAM / EREW-PRAM  
キーワード(3)(和/英) GPGPU / GPGPU  
キーワード(4)(和/英) /  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 定兼 邦彦 / Kunihiko Sadakane /
第1著者 所属(和/英) 国立情報学研究所 (略称: NII)
National Institute of Informatics (略称: NII)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第2著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第3著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第4著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第4著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第5著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第5著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第6著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第6著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第7著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第7著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第8著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第8著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第9著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第9著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第10著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第10著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第11著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第11著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第12著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第12著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第13著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第13著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第14著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第14著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第15著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第15著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第16著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第16著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第17著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第17著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第18著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第18著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第19著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第19著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第20著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第20著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
講演者
発表日時 2012-03-16 10:35:00 
発表時間 20 
申込先研究会 COMP 
資料番号 IEICE-COMP2011-48 
巻番号(vol) IEICE-111 
号番号(no) no.494 
ページ範囲 pp.9-15 
ページ数 IEICE-7 
発行日 IEICE-COMP-2012-03-09 


[研究会発表申込システムのトップページに戻る]

[電子情報通信学会ホームページ]


IEICE / 電子情報通信学会