電子情報通信学会 研究会発表申込システム
講演論文 詳細
技報閲覧サービス
技報オンライン
‥‥ (ESS/通ソ/エレソ/ISS)
技報アーカイブ
‥‥ (エレソ)
 トップに戻る 前のページに戻る   [Japanese] / [English] 

講演抄録/キーワード
講演名 2011-11-15 14:50
埋め込み次数4,6,8のpairing-friendly曲線の定義体について
白勢政明公立はこだて未来大
技報オンラインサービス実施中
抄録 (和) 埋め込み次数が12のBN曲線の構成で必要となるBN素数$p=36z^4+36z^3+24z^2+6z+1$は$p=(6z^2+3z+1)^2+3z^2$と表現できる.その結果,$p=-(6z^2+4z+1)-2z\omega \ (z \equiv 0 \Pmod{3}$の時), $2z-(6z^2+2z+1)\omega \ (z \equiv 1 \Pmod{3}$の時),$6z^2+2z+1+(6z^2+4z+1)\omega \ (z \equiv 2 \Pmod{3}$の時)($\omega$は$\omega^3=1$を満たす複素数$\ne 1$)と準素分解でき,効率的に拡大体${\mathbb F}_{p^{12}}$を構成したりBN曲線の係数を決定できることが知られている.本稿は,埋め込み次数が4,6,8の曲線に必要となる素数に対して同様の表現や準素分解を与えることでそれらの定義体について考察する. 
(英) The BN prime $p$, which is required for constructing the BN curve, is given by $p=36z^4+36z^3+24z^2+6z+1$. By the way, the $p$ has a representation as $p=(6z^2+3z+1)^2+3z^2$ and then a primary resolution of $p$ is given as $p=-(6z^2+4z+1)-2z\omega \ (\mbox{if }z \equiv 0 \Pmod{3}$), $p=2z-(6z^2+2z+1)\omega \ (\mbox{if }z \equiv 1 \Pmod{3}$),or $p=6z^2+2z+1+(6z^2+4z+1)\omega \ (\mbox{if }z \equiv 2 \Pmod{3}$), where $\omega$ satisfies $\omega^3=1$, $\omega \ne 1$. It is known that these results help for efficiently constructing the extension field ${\mathbb F}_{p^{12}}$ and deciding a coefficient of the BN curve. This paper considers similar representations and primary resolutions for primes which define pairing-friendly curves with the embedding degree $k=4,6,8$.
キーワード (和) pairing-friendly曲線 / 準素 / 4次剰余 / 埋め込み次数 / CM判別式 / / /  
(英) pairing-friendly curve / primary / 4th residue / embedding degree / CM discriminant / / /  
文献情報 信学技報, vol. 111, no. 285, ISEC2011-58, pp. 163-170, 2011年11月.
資料番号 ISEC2011-58 
発行日 2011-11-07 (ISEC, LOIS) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380

研究会情報
研究会 ISEC LOIS  
開催期間 2011-11-14 - 2011-11-15 
開催地(和) 大阪電気通信大学 
開催地(英) Osaka Electro-Communication University 
テーマ(和) 情報セキュリティ,ライフログ活用技術,ライフインテリジェンス,オフィス情報システム,一般 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 ISEC 
会議コード 2011-11-ISEC-LOIS 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 埋め込み次数4,6,8のpairing-friendly曲線の定義体について 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) On Definition Fields of Pairing Friendly Curves With Embedding Degree 4, 6, 8 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) pairing-friendly曲線 / pairing-friendly curve  
キーワード(2)(和/英) 準素 / primary  
キーワード(3)(和/英) 4次剰余 / 4th residue  
キーワード(4)(和/英) 埋め込み次数 / embedding degree  
キーワード(5)(和/英) CM判別式 / CM discriminant  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 白勢 政明 / Masaaki Shirase / シラセ マサアキ
第1著者 所属(和/英) 公立はこだて未来大学 (略称: 公立はこだて未来大)
Future University Hakodate (略称: FUN)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第2著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第3著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第4著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第4著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第5著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第5著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第6著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第6著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第7著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第7著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第8著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第8著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第9著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第9著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第10著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第10著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第11著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第11著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第12著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第12著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第13著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第13著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第14著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第14著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
第15著者 氏名(和/英/ヨミ) / /
第15著者 所属(和/英) (略称: )
(略称: )
講演者
発表日時 2011-11-15 14:50:00 
発表時間 25 
申込先研究会 ISEC 
資料番号 IEICE-ISEC2011-58,IEICE-LOIS2011-52 
巻番号(vol) IEICE-111 
号番号(no) no.285(ISEC), no.286(LOIS) 
ページ範囲 pp.163-170 
ページ数 IEICE-8 
発行日 IEICE-ISEC-2011-11-07,IEICE-LOIS-2011-11-07 


[研究会発表申込システムのトップページに戻る]

[電子情報通信学会ホームページ]


IEICE / 電子情報通信学会