講演抄録/キーワード |
講演名 |
2010-07-12 11:55
モーメントベクトル空間における空間埋め込み方程式を用いた高次元非線形システムの解析 ○佐藤仁樹(公立はこだて未来大) NLP2010-33 |
抄録 |
(和) |
高次元非線形システムを低次元の空間埋め込み方程式(SEE)で近似し,SEEのモーメントベクトル方程式(MVE)を用いて,対象となる高次元非線形システムを解析した.まず,高次元空間を有限な離散空間に離散化する.次に,高次元離散空間から低次元離散空間への埋め込みを定義する.対象システムのSEEは,この埋め込みを用いて求められる.MVEの次元は対象システムの次元に対して幾何級数的に増加する(関数近似における"次元の呪い").しかし,この問題は対象システムのSEEを用いることで回避できる.従って本手法は,従来は解析できなかった様々な高次元システムの解析に適用できる. |
(英) |
A space embedded equation (SEE) has been developed for expressing an arbitrary high-dimensional target system as a low-dimensional equation. The target system is analyzed using the moment vector equation (MVE) of the SEE instead of the MVE itself. First, the high-dimensional state space of the target system is discretized into a finite discrete space. Next, an embedding from the discrete space to a low-dimensional discrete space is defined. The SEE of the target system is derived using the embedding. The dimension of the MVE increases geometrically with the dimension of the target system, so it is very difficult to analyze a high-dimensional system using its MVE. However, this ``curse of dimensionality" problem can be avoided by using the MVE of the SEE. This approach can be used to analyze various properties of high-dimensional nonlinear systems that could not previously be analyzed. |
キーワード |
(和) |
低次元表現 / 離散化 / 全単射 / 埋め込み / 非線形 / / / |
(英) |
nonlinear / MVE / dimensionality reduction / model reduction / discrete-state abstraction / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 110, no. 122, NLP2010-33, pp. 23-28, 2010年7月. |
資料番号 |
NLP2010-33 |
発行日 |
2010-07-05 (NLP) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
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NLP2010-33 |