| No | 222275 |
|---|---|
| 標題（和） | 3次畳み込み補間に関する一考察 |
| 標題（英） | On a Cubic Convolution Interpolation |
| 研究会名（和） | 通信方式 |
| 研究会名（英） | Communication Systems |
| 開催年月日 | 2013-07-04 |
| 終了年月日 | 2013-07-05 |
| 会議種別コード | 5 |
| 共催団体名（和） | |
| 資料番号 | CS2013-9 |
| 抄録（和） | 3次畳み込み補間や3次スプライン補間は与えられた点をなめらかな曲線でむすぶことに特徴があり，ディジタル画像処理に広く用いられている．特に，3次畳み込み補間は3次スプライン補間より計算量が少ないため，適用分野によって有用となる． 3次畳み込み補間は，与えられた点における隣接する任意の2点の区間を3次多項式で表すものであり，この2点と両側の2点の4点により3次多項式を定めるものである．この補間には1つのパラメータαが未知数として残る．これまでに，α=-1, -3/4, -1/2等が発表されている．本論文では， 3次畳み込み補間におけるパラメータαの定め方について，これまでとは異なる方法を提案し，α=-3/4を導く．その定性的意味を明らかにする．数値例を示し，α=-3/4は3次スプライン補間と似た特性であり，その意味で精度が優れていることを示す．更に，3次畳み込み補間における両端の補間できない区間の補間法を提案し，例を用いて評価する． |
| 抄録（英） | The cubic convolution interpolation and spline interpolation are well known as a good tool for digital image processing. In particular, the cubic convolution interpolation is attractive for some area due to its smaller computational complexity. For the cubic convolution interpolation with 4 points, one free parameter α is retained. Different concepts have been used to determine this parameter; α=-1, -3/4, -1/2, and so on were presented so far. This paper proposes a different method to determine α as -3/4, and explain its rationale. We also provide numerical examples to verify this parameter. In addition we discuss a boundary condition for the first and end sections that the cubic convolution interpolation can not handle. |
| 収録資料名（和） | 電子情報通信学会技術研究報告 |
| 収録資料の巻号 | Vol.113, No.114 |
| ページ開始 | 7 |
| ページ終了 | 14 |
| キーワード（和） | 畳み込み補間,スプライン補間,3次多項式,未知パラメータ,固有値,2次形式 |
| キーワード（英） | convolution interpolation,spline,cubic,free parameter,eigenvalue,quadratic form |
| 本文の言語 | JPN |
| 著者（和） | 上田裕巳 |
| 著者（ヨミ） | ウエダ ヒロミ |
| 著者（英） | Hiromi Ueda |
| 所属機関（和） | 東京工科大学 |
| 所属機関（英） | Tokyo University of Technology |