| No | 207500 |
|---|---|
| 標題（和） | Stiefel多様体における平均演算 |
| 標題（英） | Averaging matrices on Stiefel manifold |
| 研究会名（和） | 通信方式, 信号処理, 回路とシステム |
| 研究会名（英） | Communication Systems, Signal Processing, Circuits and Systems |
| 開催年月日 | 2011-03-03 |
| 終了年月日 | 2011-03-04 |
| 会議種別コード | 5 |
| 共催団体名（和） | |
| 資料番号 | CAS2010-162, SIP2010-178, CS2010-132 |
| 抄録（和） | 直交行列や対称行列の集合である可微分多様体での平均演算は信号処理において重要である．\r\nその中でもLie群については平均演算が構築されている．\r\nしかし，矩形直交行列のようなLie群に属さない行列の平均演算は未だ構築されていない．\r\nそこで，本稿では矩形直交行列で構成されるStiefel多様体における平均演算を構築する．\r\n構築する手法の基本的な考え方は, Stiefel多様体上の点を接空間へ写像し，接空間上で計算した平均を逆写像で再びStifel多様体へ戻すことで平均演算を構築する，というものである．\r\n固有ベクトル追跡にこの手法を適用し，steady-stateにおける振動が緩和されることを示す． |
| 抄録（英） | Averaging operation on a differential manifold composed orthogonal and symmetric matrices are important in signal processing. \r\nAveraging algorithm on Lie groups, which are differential manifold, have been constructed. \r\nHowever, there is no report about averaging on rectangle orthogonal matrices, which does not form a Lie group. \r\nIn this paper, we construct an averaging algorithm on Stiefel manifold that is composed of rectangle orthogonal matrices. \r\nThe underlying idea behind the developed algorithms is that points on Stiefel manifolds are mapped onto a tangent space, where the average over mapped points is taken, and then the averaged point on the tangent space is projected back to Stiefel manifold. \r\nWe apply the methods to tracking eigenvectors and show alleviation of oscillation in the steady-state. |
| 収録資料名（和） | 電子情報通信学会技術研究報告 |
| 収録資料の巻号 | Vol.110, No.439,440,441 |
| ページ開始 | 353 |
| ページ終了 | 358 |
| キーワード（和） | Stiefel多様体,Lie群,平均演算,固有ベクトル,steady-state |
| キーワード（英） | Stiefel manifold,Lie group,averaging algorithm,eigenvector,steady-state |
| 本文の言語 | JPN |
| 著者（和） | 金子哲也 |
| 著者（ヨミ） | カネコ テツヤ |
| 著者（英） | Tetsuya Kaneko |
| 所属機関（和） | 東京農工大学 |
| 所属機関（英） | Tokyo University of Agriculture and Technology |
| 著者（和） | 田中聡久 |
| 著者（ヨミ） | タナカ トシヒサ |
| 著者（英） | Toshihisa Tanaka |
| 所属機関（和） | 東京農工大学 |
| 所属機関（英） | Tokyo University of Agriculture and Technology |