| No | 207425 |
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| 標題（和） | 既知の基底ベクトルを考慮したNMF |
| 標題（英） | NMF Considering Given Vectors in a Basis |
| 研究会名（和） | 通信方式, 信号処理, 回路とシステム |
| 研究会名（英） | Communication Systems, Signal Processing, Circuits and Systems |
| 開催年月日 | 2011-03-03 |
| 終了年月日 | 2011-03-04 |
| 会議種別コード | 5 |
| 共催団体名（和） | |
| 資料番号 | CAS2010-125, SIP2010-141, CS2010-95 |
| 抄録（和） | 近年，要素が非負である実行列を，同じく要素が非負である二つの実行列の積表\r\n現する非負値行列分解(Non-negative Matrix Factorization; NMF)と呼ばれる行列の因子分解法が，主に信号処理の分野で注目を集めていてる．NMFの結果得られる二つの行列は，一方が基底からなる行列で，他方がそれらの線形結合を与える係数行列と解釈することができる．ところで，NMF を現実問題へ適用することを考えた場合，基底に相当するベクトルの一部が既知であるという状況も存在すると考えられる．本論文では, 既知の基底ベクトルを考慮することができるNMFを提案する.具体的には，考慮すべき基底ベクトルを結果に反映させるための最適化基準の定式化，および当該基準を最適化するためのアルゴリズムを提案する．た，当該アルゴリズムの収束性についても証明する. さらに，数値実験により提案アルゴリズムによって考慮すべき既知の基底ベクトルが結果に反映されることを示す. |
| 抄録（英） | Recently, a novel matrix factorization, named non-negarive matrix factorization (NMF), attracts much attention in the field of signal processing. A matrix with non-negative elements can be decomposed into \r\na product of two matrices with non-negative elements by the NMF. One resulting matrix can be regarded as a basis matrix; and the other\r\ncan be regarded as a coefficient matrix giving linear combinations of\r\nthe basis. In practical problems, there exists a case where an ideal\r\nbasis is partially known. In this paper, we propose a novel method for NMF considering given vectors in an ideal basis. We introduce a criterion for the method and construct an algorithm to optimize the criterion. Moreover, we prove that the proposed algorithm surely converges. Some results of computer simulations are also given to verify the efficacy of the proposed method. |
| 収録資料名（和） | 電子情報通信学会技術研究報告 |
| 収録資料の巻号 | Vol.110, No.439,440,441 |
| ページ開始 | 137 |
| ページ終了 | 141 |
| キーワード（和） | NMF,基底ベクトル,反復アルゴリズム,補助関数 |
| キーワード（英） | non-negative matrix factorization,basis vectors,iterative algorithm,auxiliary function |
| 本文の言語 | JPN |
| 著者（和） | 天野雄太 |
| 著者（ヨミ） | アマノ ユウタ |
| 著者（英） | Yuta Amano |
| 所属機関（和） | 北海道大学 |
| 所属機関（英） | Hokkaido University |
| 著者（和） | 田中章 |
| 著者（ヨミ） | タナカ アキラ |
| 著者（英） | Akira Tanaka |
| 所属機関（和） | 北海道大学 |
| 所属機関（英） | Hokkaido University |
| 著者（和） | 宮腰政明 |
| 著者（ヨミ） | ミヤコシ マサアキ |
| 著者（英） | Masaaki Miyakoshi |
| 所属機関（和） | 北海道大学 |
| 所属機関（英） | Hokkaido University |